YES 34.156 H-Termination proof of /home/matraf/haskell/eval_FullyBlown_Fast/FiniteMap.hs
H-Termination of the given Haskell-Program with start terms could successfully be proven:



↳ HASKELL
  ↳ LR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord a => (Maybe a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe a) b  ->  FiniteMap (Maybe a) b) :: Ord a => (Maybe a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe a) b  ->  FiniteMap (Maybe a) b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C (\old new ->new) fm key elt

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord a => (a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt _ fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap a b  ->  [(a,b)]
fmToList fm = foldFM (\key elt rest ->(key,elt) : rest) [] fm

  foldFM :: (b  ->  c  ->  a  ->  a)  ->  a  ->  FiniteMap b c  ->  a
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt _ fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = (\(_,mid_elt1) ->mid_elt1) vv2
mid_elt2 = (\(_,mid_elt2) ->mid_elt2) vv3
mid_key1 = (\(mid_key1,_) ->mid_key1) vv2
mid_key2 = (\(mid_key2,_) ->mid_key2) vv3
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
case fm_R of
  Branch _ _ _ fm_rl fm_rr
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr -> 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_L fm_L fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
case fm_L of
  Branch _ _ _ fm_ll fm_lr
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll -> 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = 
case fm_l of
  EmptyFM-> True
  Branch left_key _ _ _ _-> 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = 
case fm_r of
  EmptyFM-> True
  Branch right_key _ _ _ _-> 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Lambda Reductions:
The following Lambda expression
\(mid_key1,_)→mid_key1

is transformed to
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1

The following Lambda expression
\(_,mid_elt1)→mid_elt1

is transformed to
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1

The following Lambda expression
\(mid_key2,_)→mid_key2

is transformed to
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2

The following Lambda expression
\(_,mid_elt2)→mid_elt2

is transformed to
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2

The following Lambda expression
\keyeltrest→(key,elt) : rest

is transformed to
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

The following Lambda expression
\oldnew→new

is transformed to
addToFM0 old new = new



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord a => (Maybe a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe a) b  ->  FiniteMap (Maybe a) b) :: Ord a => (Maybe a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe a) b  ->  FiniteMap (Maybe a) b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord a => (a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt _ fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap b a  ->  [(b,a)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (a  ->  b  ->  c  ->  c)  ->  c  ->  FiniteMap a b  ->  c
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt _ fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  mkBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
case fm_R of
  Branch _ _ _ fm_rl fm_rr
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr -> 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_L fm_L fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
case fm_L of
  Branch _ _ _ fm_ll fm_lr
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll -> 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = 
case fm_l of
  EmptyFM-> True
  Branch left_key _ _ _ _-> 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = 
case fm_r of
  EmptyFM-> True
  Branch right_key _ _ _ _-> 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  unitFM :: a  ->  b  ->  FiniteMap a b
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Case Reductions:
The following Case expression
case fm_l of
 EmptyFM → True
 Branch left_key _ _ _ _ → 
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key

is transformed to
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key _ _ _ _) = 
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key

The following Case expression
case fm_r of
 EmptyFM → True
 Branch right_key _ _ _ _ → 
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key

is transformed to
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key _ _ _ _) = 
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key

The following Case expression
case fm_R of
 Branch _ _ _ fm_rl fm_rr
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 → single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 → double_L fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_rl fm_rr)
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 = single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_L fm_L fm_R

The following Case expression
case fm_L of
 Branch _ _ _ fm_ll fm_lr
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 → single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 → double_R fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_ll fm_lr)
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 = single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_R fm_L fm_R

The following Case expression
case compare x y of
 EQ → o
 LT → LT
 GT → GT

is transformed to
primCompAux0 o EQ = o
primCompAux0 o LT = LT
primCompAux0 o GT = GT



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord b => (Maybe b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe b) a  ->  FiniteMap (Maybe b) a) :: Ord b => (Maybe b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe b) a  ->  FiniteMap (Maybe b) a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord b => (b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt _ fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap b a  ->  [(b,a)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (c  ->  a  ->  b  ->  b)  ->  b  ->  FiniteMap c a  ->  b
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt _ fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_rl fm_rr) 
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr = 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_ll fm_lr) 
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll = 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key _ _ _ _) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key _ _ _ _) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


If Reductions:
The following If expression
if primGEqNatS x y then Succ (primDivNatS (primMinusNatS x y) (Succ y)) else Zero

is transformed to
primDivNatS0 x y True = Succ (primDivNatS (primMinusNatS x y) (Succ y))
primDivNatS0 x y False = Zero

The following If expression
if primGEqNatS x y then primModNatS (primMinusNatS x y) (Succ y) else Succ x

is transformed to
primModNatS0 x y True = primModNatS (primMinusNatS x y) (Succ y)
primModNatS0 x y False = Succ x



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord b => (Maybe b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe b) a  ->  FiniteMap (Maybe b) a) :: Ord b => (Maybe b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe b) a  ->  FiniteMap (Maybe b) a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap b a
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord b => (b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt _ fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap a b  ->  [(a,b)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (a  ->  b  ->  c  ->  c)  ->  c  ->  FiniteMap a b  ->  c
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt _ fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_rl fm_rr) 
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr = 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_ll fm_lr) 
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll = 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key _ _ _ _) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key _ _ _ _) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  unitFM :: a  ->  b  ->  FiniteMap a b
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Replaced joker patterns by fresh variables and removed binding patterns.
Binding Reductions:
The bind variable of the following binding Pattern
fm_l@(Branch yw yx yy yz zu)

is replaced by the following term
Branch yw yx yy yz zu

The bind variable of the following binding Pattern
fm_r@(Branch zw zx zy zz vuu)

is replaced by the following term
Branch zw zx zy zz vuu

The bind variable of the following binding Pattern
fm_l@(Branch vuy vuz vvu vvv vvw)

is replaced by the following term
Branch vuy vuz vvu vvv vvw

The bind variable of the following binding Pattern
fm_r@(Branch vvy vvz vwu vwv vww)

is replaced by the following term
Branch vvy vvz vwu vwv vww



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord b => (Maybe b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe b) a  ->  FiniteMap (Maybe b) a) :: Ord b => (Maybe b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe b) a  ->  FiniteMap (Maybe b) a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt vuv fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vuw fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt vzz EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuu fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap b a
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord a => (a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt vzv vzw EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzx vzy fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt wz EmptyFM xu) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xv fm_l xw) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap a b  ->  [(a,b)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (a  ->  c  ->  b  ->  b)  ->  b  ->  FiniteMap a c  ->  b
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt wy fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
 | otherwise = 
glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) where 
size_l = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

  mkBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) 
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr = 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) 
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll = 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) where 
size_l = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch xx xy size xz yu) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Cond Reductions:
The following Function with conditions
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r
 = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l
 = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
 | otherwise
 = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
where 
size_l  = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r  = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

is transformed to
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = 
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r  = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wzw wzx = glueVBal3 wzw wzx

glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wzz xuu = glueVBal4 wzz xuu

The following Function with conditions
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r
 = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l
 = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
 | otherwise
 = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
where 
size_l  = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r  = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

is transformed to
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = 
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r  = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 xuy xuz xvu xvv = mkVBalBranch3 xuy xuz xvu xvv

mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 xvx xvy xvz xwu = mkVBalBranch4 xvx xvy xvz xwu

The following Function with conditions
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 = single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_R fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)

mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R

mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise

mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)

The following Function with conditions
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 = single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_L fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)

mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R

mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise

mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)

The following Function with conditions
mkBalBranch key elt fm_L fm_R
 | size_l + size_r < 2
 = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l
 = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r
 = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise
 = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 = single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 = single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l  = sizeFM fm_L
size_r  = sizeFM fm_R

is transformed to
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = 
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R (size_l + size_r < 2)
where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise
mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise
mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)
mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R otherwise
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R (size_l > sIZE_RATIO * size_r)
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R (size_r > sIZE_RATIO * size_l)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l  = sizeFM fm_L
size_r  = sizeFM fm_R

The following Function with conditions
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1
 = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise
 = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
where 
mid_elt1  = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2  = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1  = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2  = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2  = findMax fm1
vv3  = findMin fm2

is transformed to
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

glueBal2 fm1 fm2 = 
glueBal1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)
where 
glueBal0 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
glueBal1 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
glueBal1 fm1 fm2 False = glueBal0 fm1 fm2 otherwise
mid_elt1  = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2  = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1  = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2  = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2  = findMax fm1
vv3  = findMin fm2

glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xwy xwz = glueBal2 xwy xwz

glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xxv xxw = glueBal3 xxv xxw

The following Function with conditions
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt
 | new_key < key
 = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key
 = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise
 = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

is transformed to
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xxz xyu xyv xyw = addToFM_C3 xxz xyu xyv xyw

The following Function with conditions
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)
 | p key elt
 = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise
 = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

is transformed to
filterFM p EmptyFM = filterFM3 p EmptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)

filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r True = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r False = filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r otherwise

filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r True = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r (p key elt)

filterFM3 p EmptyFM = emptyFM
filterFM3 xyz xzu = filterFM2 xyz xzu

The following Function with conditions
compare x y
 | x == y
 = EQ
 | x <= y
 = LT
 | otherwise
 = GT

is transformed to
compare x y = compare3 x y

compare1 x y True = LT
compare1 x y False = compare0 x y otherwise

compare2 x y True = EQ
compare2 x y False = compare1 x y (x <= y)

compare0 x y True = GT

compare3 x y = compare2 x y (x == y)

The following Function with conditions
gcd' x 0 = x
gcd' x y = gcd' y (x `rem` y)

is transformed to
gcd' x xzv = gcd'2 x xzv
gcd' x y = gcd'0 x y

gcd'0 x y = gcd' y (x `rem` y)

gcd'1 True x xzv = x
gcd'1 xzw xzx xzy = gcd'0 xzx xzy

gcd'2 x xzv = gcd'1 (xzv == 0) x xzv
gcd'2 xzz yuu = gcd'0 xzz yuu

The following Function with conditions
gcd 0 0 = error []
gcd x y = 
gcd' (abs x) (abs y)
where 
gcd' x 0 = x
gcd' x y = gcd' y (x `rem` y)

is transformed to
gcd yuv yuw = gcd3 yuv yuw
gcd x y = gcd0 x y

gcd0 x y = 
gcd' (abs x) (abs y)
where 
gcd' x xzv = gcd'2 x xzv
gcd' x y = gcd'0 x y
gcd'0 x y = gcd' y (x `rem` y)
gcd'1 True x xzv = x
gcd'1 xzw xzx xzy = gcd'0 xzx xzy
gcd'2 x xzv = gcd'1 (xzv == 0) x xzv
gcd'2 xzz yuu = gcd'0 xzz yuu

gcd1 True yuv yuw = error []
gcd1 yux yuy yuz = gcd0 yuy yuz

gcd2 True yuv yuw = gcd1 (yuw == 0) yuv yuw
gcd2 yvu yvv yvw = gcd0 yvv yvw

gcd3 yuv yuw = gcd2 (yuv == 0) yuv yuw
gcd3 yvx yvy = gcd0 yvx yvy

The following Function with conditions
absReal x
 | x >= 0
 = x
 | otherwise
 = `negate` x

is transformed to
absReal x = absReal2 x

absReal1 x True = x
absReal1 x False = absReal0 x otherwise

absReal0 x True = `negate` x

absReal2 x = absReal1 x (x >= 0)

The following Function with conditions
undefined 
 | False
 = undefined

is transformed to
undefined  = undefined1

undefined0 True = undefined

undefined1  = undefined0 False

The following Function with conditions
reduce x y
 | y == 0
 = error []
 | otherwise
 = x `quot` d :% (y `quot` d)
where 
d  = gcd x y

is transformed to
reduce x y = reduce2 x y

reduce2 x y = 
reduce1 x y (y == 0)
where 
d  = gcd x y
reduce0 x y True = x `quot` d :% (y `quot` d)
reduce1 x y True = error []
reduce1 x y False = reduce0 x y otherwise



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord a => (Maybe a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe a) b  ->  FiniteMap (Maybe a) b) :: Ord a => (Maybe a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe a) b  ->  FiniteMap (Maybe a) b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

  
addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

  
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

  
addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

  
addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xxz xyu xyv xyw = addToFM_C3 xxz xyu xyv xyw

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt vuv fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vuw fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt vzz EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuu fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap b a
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord a => (a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
filterFM p EmptyFM = filterFM3 p EmptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)

  
filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r True = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r True = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r False = filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r otherwise

  
filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r (p key elt)

  
filterFM3 p EmptyFM = emptyFM
filterFM3 xyz xzu = filterFM2 xyz xzu

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt vzv vzw EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzx vzy fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt wz EmptyFM xu) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xv fm_l xw) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap b a  ->  [(b,a)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (c  ->  a  ->  b  ->  b)  ->  b  ->  FiniteMap c a  ->  b
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt wy fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

  
glueBal2 fm1 fm2 = 
glueBal1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1) where 
glueBal0 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
glueBal1 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
glueBal1 fm1 fm2 False = glueBal0 fm1 fm2 otherwise
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  
glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xwy xwz = glueBal2 xwy xwz

  
glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xxv xxw = glueBal3 xxv xxw

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = 
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_l < size_r) where 
glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wzw wzx = glueVBal3 wzw wzx

  
glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wzz xuu = glueVBal4 wzz xuu

  mkBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = 
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R (size_l + size_r < 2) where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise
mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise
mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)
mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R otherwise
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R (size_l > sIZE_RATIO * size_r)
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R (size_r > sIZE_RATIO * size_l)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = 
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_l < size_r) where 
mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 xuy xuz xvu xvv = mkVBalBranch3 xuy xuz xvu xvv

  
mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 xvx xvy xvz xwu = mkVBalBranch4 xvx xvy xvz xwu

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap b a  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch xx xy size xz yu) = size

  unitFM :: a  ->  b  ->  FiniteMap a b
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Let/Where Reductions:
The bindings of the following Let/Where expression
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R (size_l + size_r < 2)
where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise
mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise
mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)
mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R otherwise
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R (size_l > sIZE_RATIO * size_r)
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R (size_r > sIZE_RATIO * size_l)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l  = sizeFM fm_L
size_r  = sizeFM fm_R

are unpacked to the following functions on top level
mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 yvz ywu fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)

mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R

mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)

mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww = sizeFM ywv

mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise

mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R otherwise

mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 yvz ywu fm_l fm_rl) fm_rr

mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 yvz ywu fm_lrr fm_r)

mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww)

mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww = sizeFM yww

mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 yvz ywu fm_lr fm_r)

mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)

mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww)

mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise

mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)

mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)

mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

The bindings of the following Let/Where expression
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r  = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

are unpacked to the following functions on top level
glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch ywx ywy ywz yxu yxv)

glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise

glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch yxw yxx yxy yxz yyu)

glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu < glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu)

glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

The bindings of the following Let/Where expression
let 
result  = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
where 
balance_ok  = True
left_ok  = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = 
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size  = sizeFM fm_l
right_ok  = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = 
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size  = sizeFM fm_r
unbox x = x

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchRight_size yyv yyw yyx = sizeFM yyv

mkBranchLeft_size yyv yyw yyx = sizeFM yyw

mkBranchLeft_ok yyv yyw yyx = mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx yyw yyx yyw

mkBranchRight_ok yyv yyw yyx = mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx yyv yyx yyv

mkBranchUnbox yyv yyw yyx x = x

mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key EmptyFM = True
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = key < mkBranchRight_ok0Smallest_right_key fm_r

mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key EmptyFM = True
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key fm_l < key

mkBranchBalance_ok yyv yyw yyx = True

The bindings of the following Let/Where expression
let 
result  = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchResult yyy yyz yzu yzv = Branch yyy yyz (mkBranchUnbox yzu yzv yyy (1 + mkBranchLeft_size yzu yzv yyy + mkBranchRight_size yzu yzv yyy)) yzv yzu

The bindings of the following Let/Where expression
glueBal1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)
where 
glueBal0 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
glueBal1 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
glueBal1 fm1 fm2 False = glueBal0 fm1 fm2 otherwise
mid_elt1  = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2  = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1  = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2  = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2  = findMax fm1
vv3  = findMin fm2

are unpacked to the following functions on top level
glueBal2Vv2 yzw yzx = findMax yzw

glueBal2Vv3 yzw yzx = findMin yzx

glueBal2Mid_key10 yzw yzx (mid_key1,vyz) = mid_key1

glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (vyy,mid_elt2) = mid_elt2

glueBal2Mid_elt2 yzw yzx = glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

glueBal2Mid_elt1 yzw yzx = glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

glueBal2Mid_key1 yzw yzx = glueBal2Mid_key10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key2 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt2 yzw yzx) fm1 (deleteMin fm2)
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 False = glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 otherwise

glueBal2Mid_key20 yzw yzx (mid_key2,vzu) = mid_key2

glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (vyx,mid_elt1) = mid_elt1

glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key1 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt1 yzw yzx) (deleteMax fm1) fm2

glueBal2Mid_key2 yzw yzx = glueBal2Mid_key20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

The bindings of the following Let/Where expression
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r  = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

are unpacked to the following functions on top level
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise

mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch yzy yzz zuu zuv zuw)

mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch zux zuy zuz zvu zvv)

mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv < mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv)

The bindings of the following Let/Where expression
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchRight_ok0Smallest_right_key zvw = fst (findMin zvw)

The bindings of the following Let/Where expression
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key zvx = fst (findMax zvx)

The bindings of the following Let/Where expression
reduce1 x y (y == 0)
where 
d  = gcd x y
reduce0 x y True = x `quot` d :% (y `quot` d)
reduce1 x y True = error []
reduce1 x y False = reduce0 x y otherwise

are unpacked to the following functions on top level
reduce2Reduce1 zvy zvz x y True = error []
reduce2Reduce1 zvy zvz x y False = reduce2Reduce0 zvy zvz x y otherwise

reduce2Reduce0 zvy zvz x y True = x `quot` reduce2D zvy zvz :% (y `quot` reduce2D zvy zvz)

reduce2D zvy zvz = gcd zvy zvz

The bindings of the following Let/Where expression
gcd' (abs x) (abs y)
where 
gcd' x xzv = gcd'2 x xzv
gcd' x y = gcd'0 x y
gcd'0 x y = gcd' y (x `rem` y)
gcd'1 True x xzv = x
gcd'1 xzw xzx xzy = gcd'0 xzx xzy
gcd'2 x xzv = gcd'1 (xzv == 0) x xzv
gcd'2 xzz yuu = gcd'0 xzz yuu

are unpacked to the following functions on top level
gcd0Gcd'1 True x xzv = x
gcd0Gcd'1 xzw xzx xzy = gcd0Gcd'0 xzx xzy

gcd0Gcd' x xzv = gcd0Gcd'2 x xzv
gcd0Gcd' x y = gcd0Gcd'0 x y

gcd0Gcd'0 x y = gcd0Gcd' y (x `rem` y)

gcd0Gcd'2 x xzv = gcd0Gcd'1 (xzv == 0) x xzv
gcd0Gcd'2 xzz yuu = gcd0Gcd'0 xzz yuu



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord a => (Maybe a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe a) b  ->  FiniteMap (Maybe a) b) :: Ord a => (Maybe a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe a) b  ->  FiniteMap (Maybe a) b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

  
addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

  
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

  
addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

  
addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xxz xyu xyv xyw = addToFM_C3 xxz xyu xyv xyw

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt vuv fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vuw fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt vzz EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuu fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap b a
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord b => (b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
filterFM p EmptyFM = filterFM3 p EmptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)

  
filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r True = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r True = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r False = filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r otherwise

  
filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r (p key elt)

  
filterFM3 p EmptyFM = emptyFM
filterFM3 xyz xzu = filterFM2 xyz xzu

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt vzv vzw EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzx vzy fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt wz EmptyFM xu) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xv fm_l xw) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap b a  ->  [(b,a)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (a  ->  c  ->  b  ->  b)  ->  b  ->  FiniteMap a c  ->  b
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt wy fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

  
glueBal2 fm1 fm2 = glueBal2GlueBal1 fm1 fm2 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)

  
glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key1 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt1 yzw yzx) (deleteMax fm1) fm2

  
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key2 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt2 yzw yzx) fm1 (deleteMin fm2)
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 False = glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 otherwise

  
glueBal2Mid_elt1 yzw yzx = glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (vyx,mid_elt1) = mid_elt1

  
glueBal2Mid_elt2 yzw yzx = glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (vyy,mid_elt2) = mid_elt2

  
glueBal2Mid_key1 yzw yzx = glueBal2Mid_key10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_key10 yzw yzx (mid_key1,vyz) = mid_key1

  
glueBal2Mid_key2 yzw yzx = glueBal2Mid_key20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_key20 yzw yzx (mid_key2,vzu) = mid_key2

  
glueBal2Vv2 yzw yzx = findMax yzw

  
glueBal2Vv3 yzw yzx = findMin yzx

  
glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xwy xwz = glueBal2 xwy xwz

  
glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xxv xxw = glueBal3 xxv xxw

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3GlueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_l yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu < glueVBal3Size_r yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise

  
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu < glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu)

  
glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch ywx ywy ywz yxu yxv)

  
glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch yxw yxx yxy yxz yyu)

  
glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wzw wzx = glueVBal3 wzw wzx

  
glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wzz xuu = glueVBal4 wzz xuu

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6MkBalBranch5 key elt fm_L fm_R key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l key elt fm_L fm_R + mkBalBranch6Size_r key elt fm_L fm_R < 2)

  
mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 yvz ywu fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)

  
mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 yvz ywu fm_lrr fm_r)

  
mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)

  
mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww)

  
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww)

  
mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 yvz ywu fm_l fm_rl) fm_rr

  
mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 yvz ywu fm_lr fm_r)

  
mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww = sizeFM ywv

  
mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww = sizeFM yww

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = mkBranchResult key elt fm_r fm_l

  
mkBranchBalance_ok yyv yyw yyx = True

  
mkBranchLeft_ok yyv yyw yyx = mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx yyw yyx yyw

  
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key EmptyFM = True
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key fm_l < key

  
mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key zvx = fst (findMax zvx)

  
mkBranchLeft_size yyv yyw yyx = sizeFM yyw

  
mkBranchResult yyy yyz yzu yzv = Branch yyy yyz (mkBranchUnbox yzu yzv yyy (1 + mkBranchLeft_size yzu yzv yyy + mkBranchRight_size yzu yzv yyy)) yzv yzu

  
mkBranchRight_ok yyv yyw yyx = mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx yyv yyx yyv

  
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key EmptyFM = True
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = key < mkBranchRight_ok0Smallest_right_key fm_r

  
mkBranchRight_ok0Smallest_right_key zvw = fst (findMin zvw)

  
mkBranchRight_size yyv yyw yyx = sizeFM yyv

  mkBranchUnbox :: Ord a =>  ->  (FiniteMap a b) ( ->  (FiniteMap a b) ( ->  a (Int  ->  Int)))
mkBranchUnbox yyv yyw yyx x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3MkVBalBranch2 vvy vvz vwu vwv vww vuy vuz vvu vvv vvw key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_l vvy vvz vwu vwv vww vuy vuz vvu vvv vvw < mkVBalBranch3Size_r vvy vvz vwu vwv vww vuy vuz vvu vvv vvw)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv < mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv)

  
mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch zux zuy zuz zvu zvv)

  
mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch yzy yzz zuu zuv zuw)

  
mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 xuy xuz xvu xvv = mkVBalBranch3 xuy xuz xvu xvv

  
mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 xvx xvy xvz xwu = mkVBalBranch4 xvx xvy xvz xwu

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap b a  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch xx xy size xz yu) = size

  unitFM :: a  ->  b  ->  FiniteMap a b
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Num Reduction: All numbers are transformed to thier corresponding representation with Pos, Neg, Succ and Zero.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow

mainModule FiniteMap
  (filterFM :: Ord b => (Maybe b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap (Maybe b) a  ->  FiniteMap (Maybe b) a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

  
addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

  
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

  
addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

  
addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xxz xyu xyv xyw = addToFM_C3 xxz xyu xyv xyw

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt vuv fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vuw fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt vzz EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuu fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord b => (b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
filterFM p EmptyFM = filterFM3 p EmptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)

  
filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r True = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r True = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r False = filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r otherwise

  
filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r (p key elt)

  
filterFM3 p EmptyFM = emptyFM
filterFM3 xyz xzu = filterFM2 xyz xzu

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt vzv vzw EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzx vzy fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt wz EmptyFM xu) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xv fm_l xw) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap a b  ->  [(a,b)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (a  ->  b  ->  c  ->  c)  ->  c  ->  FiniteMap a b  ->  c
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt wy fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

  
glueBal2 fm1 fm2 = glueBal2GlueBal1 fm1 fm2 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)

  
glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key1 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt1 yzw yzx) (deleteMax fm1) fm2

  
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key2 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt2 yzw yzx) fm1 (deleteMin fm2)
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 False = glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 otherwise

  
glueBal2Mid_elt1 yzw yzx = glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (vyx,mid_elt1) = mid_elt1

  
glueBal2Mid_elt2 yzw yzx = glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (vyy,mid_elt2) = mid_elt2

  
glueBal2Mid_key1 yzw yzx = glueBal2Mid_key10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_key10 yzw yzx (mid_key1,vyz) = mid_key1

  
glueBal2Mid_key2 yzw yzx = glueBal2Mid_key20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_key20 yzw yzx (mid_key2,vzu) = mid_key2

  
glueBal2Vv2 yzw yzx = findMax yzw

  
glueBal2Vv3 yzw yzx = findMin yzx

  
glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xwy xwz = glueBal2 xwy xwz

  
glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xxv xxw = glueBal3 xxv xxw

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3GlueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_l yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu < glueVBal3Size_r yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise

  
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu < glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu)

  
glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch ywx ywy ywz yxu yxv)

  
glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch yxw yxx yxy yxz yyu)

  
glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wzw wzx = glueVBal3 wzw wzx

  
glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wzz xuu = glueVBal4 wzz xuu

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6MkBalBranch5 key elt fm_L fm_R key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l key elt fm_L fm_R + mkBalBranch6Size_r key elt fm_L fm_R < Pos (Succ (Succ Zero)))

  
mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))) key_rl elt_rl (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))) yvz ywu fm_l fm_rll) (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))) key_r elt_r fm_rlr fm_rr)

  
mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))) key_lr elt_lr (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))) key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))) yvz ywu fm_lrr fm_r)

  
mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < Pos (Succ (Succ Zero)) * sizeFM fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < Pos (Succ (Succ Zero)) * sizeFM fm_ll)

  
mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch (Pos (Succ (Succ Zero))) key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww)

  
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch (Pos (Succ Zero)) key elt fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww)

  
mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ Zero)))) key_r elt_r (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))) yvz ywu fm_l fm_rl) fm_rr

  
mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))) key_l elt_l fm_ll (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))) yvz ywu fm_lr fm_r)

  
mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww = sizeFM ywv

  
mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww = sizeFM yww

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = mkBranchResult key elt fm_r fm_l

  
mkBranchBalance_ok yyv yyw yyx = True

  
mkBranchLeft_ok yyv yyw yyx = mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx yyw yyx yyw

  
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key EmptyFM = True
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key fm_l < key

  
mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key zvx = fst (findMax zvx)

  
mkBranchLeft_size yyv yyw yyx = sizeFM yyw

  
mkBranchResult yyy yyz yzu yzv = Branch yyy yyz (mkBranchUnbox yzu yzv yyy (Pos (Succ Zero) + mkBranchLeft_size yzu yzv yyy + mkBranchRight_size yzu yzv yyy)) yzv yzu

  
mkBranchRight_ok yyv yyw yyx = mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx yyv yyx yyv

  
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key EmptyFM = True
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = key < mkBranchRight_ok0Smallest_right_key fm_r

  
mkBranchRight_ok0Smallest_right_key zvw = fst (findMin zvw)

  
mkBranchRight_size yyv yyw yyx = sizeFM yyv

  mkBranchUnbox :: Ord a =>  ->  (FiniteMap a b) ( ->  (FiniteMap a b) ( ->  a (Int  ->  Int)))
mkBranchUnbox yyv yyw yyx x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3MkVBalBranch2 vvy vvz vwu vwv vww vuy vuz vvu vvv vvw key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_l vvy vvz vwu vwv vww vuy vuz vvu vvv vvw < mkVBalBranch3Size_r vvy vvz vwu vwv vww vuy vuz vvu vvv vvw)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))) key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv < mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv)

  
mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch zux zuy zuz zvu zvv)

  
mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch yzy yzz zuu zuv zuw)

  
mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 xuy xuz xvu xvv = mkVBalBranch3 xuy xuz xvu xvv

  
mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 xvx xvy xvz xwu = mkVBalBranch4 xvx xvy xvz xwu

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))

  sizeFM :: FiniteMap b a  ->  Int
sizeFM EmptyFM = Pos Zero
sizeFM (Branch xx xy size xz yu) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt (Pos (Succ Zero)) emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Haskell To QDPs


↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primEqNat(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primEqNat(zwu40000, zwu60000)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key20(zwu384, zwu385, zwu386, zwu387, zwu388, zwu389, zwu390, zwu391, zwu392, zwu393, zwu394, zwu395, Branch(zwu3960, zwu3961, zwu3962, zwu3963, zwu3964), zwu397, h, ba) → new_glueBal2Mid_key20(zwu384, zwu385, zwu386, zwu387, zwu388, zwu389, zwu390, zwu391, zwu392, zwu3960, zwu3961, zwu3962, zwu3963, zwu3964, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt20(zwu369, zwu370, zwu371, zwu372, zwu373, zwu374, zwu375, zwu376, zwu377, zwu378, zwu379, zwu380, Branch(zwu3810, zwu3811, zwu3812, zwu3813, zwu3814), zwu382, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt20(zwu369, zwu370, zwu371, zwu372, zwu373, zwu374, zwu375, zwu376, zwu377, zwu3810, zwu3811, zwu3812, zwu3813, zwu3814, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key10(zwu508, zwu509, zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514, zwu515, zwu516, zwu517, zwu518, zwu519, zwu520, Branch(zwu5210, zwu5211, zwu5212, zwu5213, zwu5214), h, ba) → new_glueBal2Mid_key10(zwu508, zwu509, zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514, zwu515, zwu516, zwu5210, zwu5211, zwu5212, zwu5213, zwu5214, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt10(zwu493, zwu494, zwu495, zwu496, zwu497, zwu498, zwu499, zwu500, zwu501, zwu502, zwu503, zwu504, zwu505, Branch(zwu5060, zwu5061, zwu5062, zwu5063, zwu5064), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt10(zwu493, zwu494, zwu495, zwu496, zwu497, zwu498, zwu499, zwu500, zwu501, zwu5060, zwu5061, zwu5062, zwu5063, zwu5064, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key200(zwu353, zwu354, zwu355, zwu356, zwu357, zwu358, zwu359, zwu360, zwu361, zwu362, zwu363, zwu364, zwu365, Branch(zwu3660, zwu3661, zwu3662, zwu3663, zwu3664), zwu367, h, ba) → new_glueBal2Mid_key200(zwu353, zwu354, zwu355, zwu356, zwu357, zwu358, zwu359, zwu360, zwu361, zwu362, zwu3660, zwu3661, zwu3662, zwu3663, zwu3664, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt200(zwu337, zwu338, zwu339, zwu340, zwu341, zwu342, zwu343, zwu344, zwu345, zwu346, zwu347, zwu348, zwu349, Branch(zwu3500, zwu3501, zwu3502, zwu3503, zwu3504), zwu351, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt200(zwu337, zwu338, zwu339, zwu340, zwu341, zwu342, zwu343, zwu344, zwu345, zwu346, zwu3500, zwu3501, zwu3502, zwu3503, zwu3504, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key100(zwu477, zwu478, zwu479, zwu480, zwu481, zwu482, zwu483, zwu484, zwu485, zwu486, zwu487, zwu488, zwu489, zwu490, Branch(zwu4910, zwu4911, zwu4912, zwu4913, zwu4914), h, ba) → new_glueBal2Mid_key100(zwu477, zwu478, zwu479, zwu480, zwu481, zwu482, zwu483, zwu484, zwu485, zwu486, zwu4910, zwu4911, zwu4912, zwu4913, zwu4914, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt100(zwu461, zwu462, zwu463, zwu464, zwu465, zwu466, zwu467, zwu468, zwu469, zwu470, zwu471, zwu472, zwu473, zwu474, Branch(zwu4750, zwu4751, zwu4752, zwu4753, zwu4754), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt100(zwu461, zwu462, zwu463, zwu464, zwu465, zwu466, zwu467, zwu468, zwu469, zwu470, zwu4750, zwu4751, zwu4752, zwu4753, zwu4754, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key201(zwu322, zwu323, zwu324, zwu325, zwu326, zwu327, zwu328, zwu329, zwu330, zwu331, zwu332, zwu333, Branch(zwu3340, zwu3341, zwu3342, zwu3343, zwu3344), zwu335, h, ba) → new_glueBal2Mid_key201(zwu322, zwu323, zwu324, zwu325, zwu326, zwu327, zwu328, zwu329, zwu330, zwu3340, zwu3341, zwu3342, zwu3343, zwu3344, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt201(zwu307, zwu308, zwu309, zwu310, zwu311, zwu312, zwu313, zwu314, zwu315, zwu316, zwu317, zwu318, Branch(zwu3190, zwu3191, zwu3192, zwu3193, zwu3194), zwu320, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt201(zwu307, zwu308, zwu309, zwu310, zwu311, zwu312, zwu313, zwu314, zwu315, zwu3190, zwu3191, zwu3192, zwu3193, zwu3194, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key101(zwu446, zwu447, zwu448, zwu449, zwu450, zwu451, zwu452, zwu453, zwu454, zwu455, zwu456, zwu457, zwu458, Branch(zwu4590, zwu4591, zwu4592, zwu4593, zwu4594), h, ba) → new_glueBal2Mid_key101(zwu446, zwu447, zwu448, zwu449, zwu450, zwu451, zwu452, zwu453, zwu454, zwu4590, zwu4591, zwu4592, zwu4593, zwu4594, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt101(zwu431, zwu432, zwu433, zwu434, zwu435, zwu436, zwu437, zwu438, zwu439, zwu440, zwu441, zwu442, zwu443, Branch(zwu4440, zwu4441, zwu4442, zwu4443, zwu4444), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt101(zwu431, zwu432, zwu433, zwu434, zwu435, zwu436, zwu437, zwu438, zwu439, zwu4440, zwu4441, zwu4442, zwu4443, zwu4444, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key202(zwu291, zwu292, zwu293, zwu294, zwu295, zwu296, zwu297, zwu298, zwu299, zwu300, zwu301, zwu302, zwu303, Branch(zwu3040, zwu3041, zwu3042, zwu3043, zwu3044), zwu305, h, ba) → new_glueBal2Mid_key202(zwu291, zwu292, zwu293, zwu294, zwu295, zwu296, zwu297, zwu298, zwu299, zwu300, zwu3040, zwu3041, zwu3042, zwu3043, zwu3044, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt202(zwu275, zwu276, zwu277, zwu278, zwu279, zwu280, zwu281, zwu282, zwu283, zwu284, zwu285, zwu286, zwu287, Branch(zwu2880, zwu2881, zwu2882, zwu2883, zwu2884), zwu289, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt202(zwu275, zwu276, zwu277, zwu278, zwu279, zwu280, zwu281, zwu282, zwu283, zwu284, zwu2880, zwu2881, zwu2882, zwu2883, zwu2884, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key102(zwu415, zwu416, zwu417, zwu418, zwu419, zwu420, zwu421, zwu422, zwu423, zwu424, zwu425, zwu426, zwu427, zwu428, Branch(zwu4290, zwu4291, zwu4292, zwu4293, zwu4294), h, ba) → new_glueBal2Mid_key102(zwu415, zwu416, zwu417, zwu418, zwu419, zwu420, zwu421, zwu422, zwu423, zwu424, zwu4290, zwu4291, zwu4292, zwu4293, zwu4294, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt102(zwu399, zwu400, zwu401, zwu402, zwu403, zwu404, zwu405, zwu406, zwu407, zwu408, zwu409, zwu410, zwu411, zwu412, Branch(zwu4130, zwu4131, zwu4132, zwu4133, zwu4134), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt102(zwu399, zwu400, zwu401, zwu402, zwu403, zwu404, zwu405, zwu406, zwu407, zwu408, zwu4130, zwu4131, zwu4132, zwu4133, zwu4134, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primCmpNat(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat(zwu43000, zwu44000)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primMinusNat(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → new_primMinusNat(zwu51200, zwu18200)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primPlusNat(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → new_primPlusNat(zwu51200, zwu18200)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primMulNat(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primMulNat(zwu400000, Succ(zwu600000))

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_esEs1(Right(zwu4000), Right(zwu6000), ef, app(ty_Maybe, eh)) → new_esEs0(zwu4000, zwu6000, eh)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, baf, app(app(app(ty_@3, bbe), bbf), bbg)) → new_esEs3(zwu4002, zwu6002, bbe, bbf, bbg)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, baf, app(ty_[], bag)) → new_esEs(zwu4002, zwu6002, bag)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), ga, app(app(ty_@2, gf), gg)) → new_esEs2(zwu4001, zwu6001, gf, gg)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, app(ty_Maybe, bcb), bca) → new_esEs0(zwu4001, zwu6001, bcb)
new_esEs(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), app(app(app(ty_@3, bg), bh), ca)) → new_esEs3(zwu4000, zwu6000, bg, bh, ca)
new_esEs(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), app(app(ty_@2, be), bf)) → new_esEs2(zwu4000, zwu6000, be, bf)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), ga, app(ty_Maybe, gc)) → new_esEs0(zwu4001, zwu6001, gc)
new_esEs0(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_Maybe, cc)) → new_esEs0(zwu4000, zwu6000, cc)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), app(app(ty_@2, hh), baa), hd) → new_esEs2(zwu4000, zwu6000, hh, baa)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, baf, app(ty_Maybe, bah)) → new_esEs0(zwu4002, zwu6002, bah)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), app(ty_[], bdb), baf, bca) → new_esEs(zwu4000, zwu6000, bdb)
new_esEs0(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_[], cb)) → new_esEs(zwu4000, zwu6000, cb)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), ga, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_esEs3(zwu4001, zwu6001, gh, ha, hb)
new_esEs1(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_Either, dg), dh), de) → new_esEs1(zwu4000, zwu6000, dg, dh)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, app(ty_[], bbh), bca) → new_esEs(zwu4001, zwu6001, bbh)
new_esEs1(Right(zwu4000), Right(zwu6000), ef, app(app(ty_Either, fa), fb)) → new_esEs1(zwu4000, zwu6000, fa, fb)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), app(app(ty_Either, bdd), bde), baf, bca) → new_esEs1(zwu4000, zwu6000, bdd, bde)
new_esEs1(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_@2, ea), eb), de) → new_esEs2(zwu4000, zwu6000, ea, eb)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), app(ty_Maybe, he), hd) → new_esEs0(zwu4000, zwu6000, he)
new_esEs1(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_Maybe, df), de) → new_esEs0(zwu4000, zwu6000, df)
new_esEs(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), app(ty_Maybe, bb)) → new_esEs0(zwu4000, zwu6000, bb)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), ga, app(app(ty_Either, gd), ge)) → new_esEs1(zwu4001, zwu6001, gd, ge)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, app(app(ty_Either, bcc), bcd), bca) → new_esEs1(zwu4001, zwu6001, bcc, bcd)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, app(app(app(ty_@3, bcg), bch), bda), bca) → new_esEs3(zwu4001, zwu6001, bcg, bch, bda)
new_esEs0(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_@2, cf), cg)) → new_esEs2(zwu4000, zwu6000, cf, cg)
new_esEs0(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(app(ty_@3, da), db), dc)) → new_esEs3(zwu4000, zwu6000, da, db, dc)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), ga, app(ty_[], gb)) → new_esEs(zwu4001, zwu6001, gb)
new_esEs(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), h) → new_esEs(zwu4001, zwu6001, h)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, baf, app(app(ty_@2, bbc), bbd)) → new_esEs2(zwu4002, zwu6002, bbc, bbd)
new_esEs0(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_Either, cd), ce)) → new_esEs1(zwu4000, zwu6000, cd, ce)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, app(app(ty_@2, bce), bcf), bca) → new_esEs2(zwu4001, zwu6001, bce, bcf)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), app(app(ty_@2, bdf), bdg), baf, bca) → new_esEs2(zwu4000, zwu6000, bdf, bdg)
new_esEs1(Right(zwu4000), Right(zwu6000), ef, app(app(app(ty_@3, ff), fg), fh)) → new_esEs3(zwu4000, zwu6000, ff, fg, fh)
new_esEs1(Right(zwu4000), Right(zwu6000), ef, app(app(ty_@2, fc), fd)) → new_esEs2(zwu4000, zwu6000, fc, fd)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), app(ty_Maybe, bdc), baf, bca) → new_esEs0(zwu4000, zwu6000, bdc)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), app(ty_[], hc), hd) → new_esEs(zwu4000, zwu6000, hc)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bae, baf, app(app(ty_Either, bba), bbb)) → new_esEs1(zwu4002, zwu6002, bba, bbb)
new_esEs1(Right(zwu4000), Right(zwu6000), ef, app(ty_[], eg)) → new_esEs(zwu4000, zwu6000, eg)
new_esEs(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), app(app(ty_Either, bc), bd)) → new_esEs1(zwu4000, zwu6000, bc, bd)
new_esEs1(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_[], dd), de) → new_esEs(zwu4000, zwu6000, dd)
new_esEs1(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(app(ty_@3, ec), ed), ee), de) → new_esEs3(zwu4000, zwu6000, ec, ed, ee)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), app(app(ty_Either, hf), hg), hd) → new_esEs1(zwu4000, zwu6000, hf, hg)
new_esEs(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), app(ty_[], ba)) → new_esEs(zwu4000, zwu6000, ba)
new_esEs3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), app(app(app(ty_@3, bdh), bea), beb), baf, bca) → new_esEs3(zwu4000, zwu6000, bdh, bea, beb)
new_esEs2(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), app(app(app(ty_@3, bab), bac), bad), hd) → new_esEs3(zwu4000, zwu6000, bab, bac, bad)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, app(app(app(ty_@3, df), dg), dh)), ba), cf)) → new_compare2(zwu43000, zwu44000, new_esEs4(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh), df, dg, dh)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, hd), app(app(app(ty_@3, he), hf), hg))) → new_ltEs(zwu43001, zwu44001, he, hf, hg)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), hd, app(app(ty_@2, bab), bac)) → new_ltEs1(zwu43001, zwu44001, bab, bac)
new_lt3(zwu43000, zwu44000, ef) → new_compare22(zwu43000, zwu44000, new_esEs7(zwu43000, zwu44000, ef), ef)
new_ltEs0(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(ty_Maybe, hc)) → new_ltEs3(zwu43000, zwu44000, hc)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), app(app(ty_Either, bbb), bbc), bba) → new_lt0(zwu43000, zwu44000, bbb, bbc)
new_compare22(Just(Just(zwu43000)), Just(Just(zwu44000)), False, app(ty_Maybe, app(app(ty_Either, bde), bdf))) → new_ltEs0(zwu43000, zwu44000, bde, bdf)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, ba, app(app(ty_@2, bg), bh)) → new_ltEs1(zwu43002, zwu44002, bg, bh)
new_compare22(Just(Right(zwu43000)), Just(Right(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, gb), app(app(app(ty_@3, gc), gd), ge))) → new_ltEs(zwu43000, zwu44000, gc, gd, ge)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), ba), app(ty_[], ca))) → new_ltEs2(zwu43002, zwu44002, ca)
new_primCompAux(zwu43000, zwu44000, zwu252, app(ty_[], bch)) → new_compare(zwu43000, zwu44000, bch)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, hd), app(ty_[], bad))) → new_ltEs2(zwu43001, zwu44001, bad)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), hd, app(ty_Maybe, bae)) → new_ltEs3(zwu43001, zwu44001, bae)
new_lt0(zwu43000, zwu44000, ea, eb) → new_compare20(zwu43000, zwu44000, new_esEs5(zwu43000, zwu44000, ea, eb), ea, eb)
new_compare22(Just(:(zwu43000, zwu43001)), Just(:(zwu44000, zwu44001)), False, app(ty_[], bbh)) → new_primCompAux(zwu43000, zwu44000, new_compare0(zwu43001, zwu44001, bbh), bbh)
new_ltEs0(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(app(ty_@3, eg), eh), fa), fb) → new_ltEs(zwu43000, zwu44000, eg, eh, fa)
new_ltEs2(:(zwu43000, zwu43001), :(zwu44000, zwu44001), bbh) → new_primCompAux(zwu43000, zwu44000, new_compare0(zwu43001, zwu44001, bbh), bbh)
new_compare22(Just(:(zwu43000, zwu43001)), Just(:(zwu44000, zwu44001)), False, app(ty_[], bbh)) → new_compare(zwu43001, zwu44001, bbh)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), app(ty_Maybe, ef), ba, cf) → new_compare22(zwu43000, zwu44000, new_esEs7(zwu43000, zwu44000, ef), ef)
new_ltEs3(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(app(ty_@3, bdb), bdc), bdd)) → new_ltEs(zwu43000, zwu44000, bdb, bdc, bdd)
new_lt1(zwu43000, zwu44000, ec, ed) → new_compare21(zwu43000, zwu44000, new_esEs6(zwu43000, zwu44000, ec, ed), ec, ed)
new_ltEs0(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_[], fh), fb) → new_ltEs2(zwu43000, zwu44000, fh)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), hd, app(app(app(ty_@3, he), hf), hg)) → new_ltEs(zwu43001, zwu44001, he, hf, hg)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), app(ty_[], bbf), bba) → new_lt2(zwu43000, zwu44000, bbf)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, hd), app(app(ty_@2, bab), bac))) → new_ltEs1(zwu43001, zwu44001, bab, bac)
new_ltEs0(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(app(ty_Either, gf), gg)) → new_ltEs0(zwu43000, zwu44000, gf, gg)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, app(app(ty_@2, db), dc), cf) → new_lt1(zwu43001, zwu44001, db, dc)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, app(app(app(ty_@3, cc), cd), ce), cf) → new_lt(zwu43001, zwu44001, cc, cd, ce)
new_compare22(Just(Just(zwu43000)), Just(Just(zwu44000)), False, app(ty_Maybe, app(app(app(ty_@3, bdb), bdc), bdd))) → new_ltEs(zwu43000, zwu44000, bdb, bdc, bdd)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, hd), app(ty_Maybe, bae))) → new_ltEs3(zwu43001, zwu44001, bae)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, ba, app(ty_Maybe, cb)) → new_ltEs3(zwu43002, zwu44002, cb)
new_ltEs2(:(zwu43000, zwu43001), :(zwu44000, zwu44001), bbh) → new_compare(zwu43001, zwu44001, bbh)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, app(app(ty_@2, bbd), bbe)), bba)) → new_lt1(zwu43000, zwu44000, bbd, bbe)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), app(app(ty_Either, ea), eb), ba, cf) → new_compare20(zwu43000, zwu44000, new_esEs5(zwu43000, zwu44000, ea, eb), ea, eb)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, app(app(ty_@2, ec), ed)), ba), cf)) → new_compare21(zwu43000, zwu44000, new_esEs6(zwu43000, zwu44000, ec, ed), ec, ed)
new_primCompAux(zwu43000, zwu44000, zwu252, app(app(ty_Either, bcd), bce)) → new_compare3(zwu43000, zwu44000, bcd, bce)
new_compare2(zwu43000, zwu44000, False, df, dg, dh) → new_ltEs(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh)
new_compare22(Just(Left(zwu43000)), Just(Left(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, app(ty_Maybe, ga)), fb)) → new_ltEs3(zwu43000, zwu44000, ga)
new_lt2(zwu43000, zwu44000, ee) → new_compare(zwu43000, zwu44000, ee)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), hd, app(app(ty_Either, hh), baa)) → new_ltEs0(zwu43001, zwu44001, hh, baa)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, app(ty_[], ee)), ba), cf)) → new_compare(zwu43000, zwu44000, ee)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), app(ty_[], ee), ba, cf) → new_compare(zwu43000, zwu44000, ee)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), app(app(app(ty_@3, df), dg), dh), ba, cf) → new_compare2(zwu43000, zwu44000, new_esEs4(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh), df, dg, dh)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), app(ty_Maybe, de)), cf)) → new_lt3(zwu43001, zwu44001, de)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, ba, app(app(app(ty_@3, bb), bc), bd)) → new_ltEs(zwu43002, zwu44002, bb, bc, bd)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, app(app(app(ty_@3, baf), bag), bah)), bba)) → new_lt(zwu43000, zwu44000, baf, bag, bah)
new_compare22(Just(Right(zwu43000)), Just(Right(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, gb), app(app(ty_@2, gh), ha))) → new_ltEs1(zwu43000, zwu44000, gh, ha)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), ba), app(ty_Maybe, cb))) → new_ltEs3(zwu43002, zwu44002, cb)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), ba), app(app(ty_@2, bg), bh))) → new_ltEs1(zwu43002, zwu44002, bg, bh)
new_compare4(zwu43000, zwu44000, ec, ed) → new_compare21(zwu43000, zwu44000, new_esEs6(zwu43000, zwu44000, ec, ed), ec, ed)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, app(ty_[], bbf)), bba)) → new_lt2(zwu43000, zwu44000, bbf)
new_ltEs3(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_Maybe, beb)) → new_ltEs3(zwu43000, zwu44000, beb)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, app(app(ty_Either, cg), da), cf) → new_lt0(zwu43001, zwu44001, cg, da)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, app(ty_Maybe, bbg)), bba)) → new_lt3(zwu43000, zwu44000, bbg)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, app(ty_[], dd), cf) → new_lt2(zwu43001, zwu44001, dd)
new_ltEs0(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_@2, ff), fg), fb) → new_ltEs1(zwu43000, zwu44000, ff, fg)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), app(app(ty_Either, cg), da)), cf)) → new_lt0(zwu43001, zwu44001, cg, da)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, ba, app(ty_[], ca)) → new_ltEs2(zwu43002, zwu44002, ca)
new_primCompAux(zwu43000, zwu44000, zwu252, app(app(app(ty_@3, bca), bcb), bcc)) → new_compare1(zwu43000, zwu44000, bca, bcb, bcc)
new_ltEs0(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_Maybe, ga), fb) → new_ltEs3(zwu43000, zwu44000, ga)
new_ltEs0(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(app(app(ty_@3, gc), gd), ge)) → new_ltEs(zwu43000, zwu44000, gc, gd, ge)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), app(ty_Maybe, bbg), bba) → new_lt3(zwu43000, zwu44000, bbg)
new_compare3(zwu43000, zwu44000, ea, eb) → new_compare20(zwu43000, zwu44000, new_esEs5(zwu43000, zwu44000, ea, eb), ea, eb)
new_ltEs0(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(app(ty_@2, gh), ha)) → new_ltEs1(zwu43000, zwu44000, gh, ha)
new_ltEs0(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_Either, fc), fd), fb) → new_ltEs0(zwu43000, zwu44000, fc, fd)
new_compare5(zwu43000, zwu44000, ef) → new_compare22(zwu43000, zwu44000, new_esEs7(zwu43000, zwu44000, ef), ef)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), ba), app(app(app(ty_@3, bb), bc), bd))) → new_ltEs(zwu43002, zwu44002, bb, bc, bd)
new_ltEs3(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_Either, bde), bdf)) → new_ltEs0(zwu43000, zwu44000, bde, bdf)
new_ltEs3(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_[], bea)) → new_ltEs2(zwu43000, zwu44000, bea)
new_compare22(Just(Right(zwu43000)), Just(Right(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, gb), app(ty_[], hb))) → new_ltEs2(zwu43000, zwu44000, hb)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), hd, app(ty_[], bad)) → new_ltEs2(zwu43001, zwu44001, bad)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), app(app(app(ty_@3, cc), cd), ce)), cf)) → new_lt(zwu43001, zwu44001, cc, cd, ce)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, app(app(ty_Either, ea), eb)), ba), cf)) → new_compare20(zwu43000, zwu44000, new_esEs5(zwu43000, zwu44000, ea, eb), ea, eb)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, app(app(ty_Either, bbb), bbc)), bba)) → new_lt0(zwu43000, zwu44000, bbb, bbc)
new_lt(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh) → new_compare2(zwu43000, zwu44000, new_esEs4(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh), df, dg, dh)
new_ltEs3(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_@2, bdg), bdh)) → new_ltEs1(zwu43000, zwu44000, bdg, bdh)
new_compare20(zwu43000, zwu44000, False, ea, eb) → new_ltEs0(zwu43000, zwu44000, ea, eb)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), app(app(ty_@2, db), dc)), cf)) → new_lt1(zwu43001, zwu44001, db, dc)
new_compare1(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh) → new_compare2(zwu43000, zwu44000, new_esEs4(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh), df, dg, dh)
new_compare21(zwu43000, zwu44000, False, ec, ed) → new_ltEs1(zwu43000, zwu44000, ec, ed)
new_compare22(Just(@2(zwu43000, zwu43001)), Just(@2(zwu44000, zwu44001)), False, app(app(ty_@2, hd), app(app(ty_Either, hh), baa))) → new_ltEs0(zwu43001, zwu44001, hh, baa)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), app(ty_[], dd)), cf)) → new_lt2(zwu43001, zwu44001, dd)
new_compare22(Just(Just(zwu43000)), Just(Just(zwu44000)), False, app(ty_Maybe, app(ty_[], bea))) → new_ltEs2(zwu43000, zwu44000, bea)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), app(app(ty_@2, bbd), bbe), bba) → new_lt1(zwu43000, zwu44000, bbd, bbe)
new_compare22(Just(Right(zwu43000)), Just(Right(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, gb), app(ty_Maybe, hc))) → new_ltEs3(zwu43000, zwu44000, hc)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, ba, app(app(ty_Either, be), bf)) → new_ltEs0(zwu43002, zwu44002, be, bf)
new_compare(:(zwu43000, zwu43001), :(zwu44000, zwu44001), bbh) → new_compare(zwu43001, zwu44001, bbh)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, h), ba), app(app(ty_Either, be), bf))) → new_ltEs0(zwu43002, zwu44002, be, bf)
new_compare(:(zwu43000, zwu43001), :(zwu44000, zwu44001), bbh) → new_primCompAux(zwu43000, zwu44000, new_compare0(zwu43001, zwu44001, bbh), bbh)
new_primCompAux(zwu43000, zwu44000, zwu252, app(app(ty_@2, bcf), bcg)) → new_compare4(zwu43000, zwu44000, bcf, bcg)
new_primCompAux(zwu43000, zwu44000, zwu252, app(ty_Maybe, bda)) → new_compare5(zwu43000, zwu44000, bda)
new_ltEs1(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), app(app(app(ty_@3, baf), bag), bah), bba) → new_lt(zwu43000, zwu44000, baf, bag, bah)
new_compare22(Just(Just(zwu43000)), Just(Just(zwu44000)), False, app(ty_Maybe, app(ty_Maybe, beb))) → new_ltEs3(zwu43000, zwu44000, beb)
new_ltEs0(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(ty_[], hb)) → new_ltEs2(zwu43000, zwu44000, hb)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, app(ty_Maybe, de), cf) → new_lt3(zwu43001, zwu44001, de)
new_compare22(Just(Left(zwu43000)), Just(Left(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, app(app(ty_@2, ff), fg)), fb)) → new_ltEs1(zwu43000, zwu44000, ff, fg)
new_compare22(Just(Left(zwu43000)), Just(Left(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, app(ty_[], fh)), fb)) → new_ltEs2(zwu43000, zwu44000, fh)
new_compare22(Just(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002)), Just(@3(zwu44000, zwu44001, zwu44002)), False, app(app(app(ty_@3, app(ty_Maybe, ef)), ba), cf)) → new_compare22(zwu43000, zwu44000, new_esEs7(zwu43000, zwu44000, ef), ef)
new_compare22(Just(Left(zwu43000)), Just(Left(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, app(app(ty_Either, fc), fd)), fb)) → new_ltEs0(zwu43000, zwu44000, fc, fd)
new_compare22(Just(Left(zwu43000)), Just(Left(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, app(app(app(ty_@3, eg), eh), fa)), fb)) → new_ltEs(zwu43000, zwu44000, eg, eh, fa)
new_ltEs(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), app(app(ty_@2, ec), ed), ba, cf) → new_compare21(zwu43000, zwu44000, new_esEs6(zwu43000, zwu44000, ec, ed), ec, ed)
new_compare22(Just(Just(zwu43000)), Just(Just(zwu44000)), False, app(ty_Maybe, app(app(ty_@2, bdg), bdh))) → new_ltEs1(zwu43000, zwu44000, bdg, bdh)
new_compare22(Just(Right(zwu43000)), Just(Right(zwu44000)), False, app(app(ty_Either, gb), app(app(ty_Either, gf), gg))) → new_ltEs0(zwu43000, zwu44000, gf, gg)

The TRS R consists of the following rules:

new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(ty_@2, bg), bh)) → new_ltEs5(zwu43002, zwu44002, bg, bh)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_Maybe, cbg)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cbg)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, bae)) → new_ltEs18(zwu43001, zwu44001, bae)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Char) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, ef)) → new_esEs7(zwu43000, zwu44000, ef)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_@2, bdg), bdh)) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, bdg, bdh)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, bhe), bhf)) → new_esEs6(zwu4001, zwu6001, bhe, bhf)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_@0) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_compare8(Integer(zwu43000), Integer(zwu44000)) → new_primCmpInt(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Int) → new_ltEs14(zwu4300, zwu4400)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, cff)) → new_ltEs9(zwu43001, zwu44001, cff)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_Maybe, ga), fb) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, ga)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, chb)) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002, chb)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Int, cda) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, bgd)) → new_esEs15(zwu43001, zwu44001, bgd)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bbb), bbc)) → new_esEs5(zwu43000, zwu44000, bbb, bbc)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Double, cda) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43000, zwu44000)
new_compare10(zwu43000, zwu44000, True, ea, eb) → LT
new_compare9(Double(zwu43000, zwu43001), Double(zwu44000, zwu44001)) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44000), new_sr0(zwu43001, zwu44001))
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_Maybe, beb)) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, beb)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], ee)) → new_lt8(zwu43000, zwu44000, ee)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, dbf)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, dbf)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, daa)) → new_esEs7(zwu4001, zwu6001, daa)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43000, zwu44000)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_compare29(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_esEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_esEs17(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, bgd)) → new_lt13(zwu43001, zwu44001, bgd)
new_ltEs6(True, False) → False
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_lt6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_compare8(zwu43000, zwu44000)
new_lt16(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare8(zwu43000, zwu44000), LT)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], bbf)) → new_lt8(zwu43000, zwu44000, bbf)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_lt19(zwu43001, zwu44001)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dag), dah), dba)) → new_esEs4(zwu4001, zwu6001, dag, dah, dba)
new_sr(Integer(zwu440000), Integer(zwu430010)) → Integer(new_primMulInt(zwu440000, zwu430010))
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], bgh)) → new_esEs10(zwu4001, zwu6001, bgh)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_lt6(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_@0) → new_ltEs12(zwu4300, zwu4400)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Char, cda) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, he), hf), hg)) → new_ltEs11(zwu43001, zwu44001, he, hf, hg)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_esEs13(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(ty_Maybe, hc)) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, hc)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], cgf)) → new_esEs10(zwu4002, zwu6002, cgf)
new_ltEs13(LT, EQ) → True
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_@2, ccc), ccd)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ccc, ccd)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Float) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_lt16(zwu43000, zwu44000)
new_compare29(Char(zwu43000), Char(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(app(ty_@3, cdh), cea), ceb), cda) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cdh, cea, ceb)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(app(app(ty_@3, gc), gd), ge)) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, gc, gd, ge)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, ec), ed)) → new_esEs6(zwu43000, zwu44000, ec, ed)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_esEs16(new_sr0(zwu4000, zwu6000), new_sr0(zwu4001, zwu6001))
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, cg), da)) → new_esEs5(zwu43001, zwu44001, cg, da)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(ty_Either, be), bf)) → new_ltEs4(zwu43002, zwu44002, be, bf)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_lt4(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_lt7(zwu43000, zwu44000)
new_pePe(False, zwu251) → zwu251
new_compare19(Float(zwu43000, zwu43001), Float(zwu44000, zwu44001)) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44000), new_sr0(zwu43001, zwu44001))
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], dd)) → new_esEs10(zwu43001, zwu44001, dd)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_Ratio, ccb)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, ccb)
new_compare6(zwu43000, zwu44000) → new_compare25(zwu43000, zwu44000, new_esEs14(zwu43000, zwu44000))
new_lt9(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare7(zwu43000, zwu44000), LT)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_esEs16(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, de)) → new_lt5(zwu43001, zwu44001, de)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, hh), baa)) → new_ltEs4(zwu43001, zwu44001, hh, baa)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dca), dcb), dcc)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dca, dcb, dcc)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, bbg)) → new_esEs7(zwu43000, zwu44000, bbg)
new_compare25(zwu43000, zwu44000, False) → new_compare12(zwu43000, zwu44000, new_ltEs6(zwu43000, zwu44000))
new_ltEs13(EQ, GT) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(app(ty_Either, gf), gg)) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, gf, gg)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Ordering, fb) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Double, fb) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_@2, cdf), cdg), cda) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cdf, cdg)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Right(zwu44000), gb, fb) → True
new_lt5(zwu43000, zwu44000, ef) → new_esEs8(new_compare18(zwu43000, zwu44000, ef), LT)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Ordering, cda) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4001, zwu6001)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_lt6(zwu43001, zwu44001)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs9(zwu4001, zwu6001)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_compare27(Nothing, Just(zwu4400), False, bff) → LT
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43002, zwu44002)
new_esEs8(LT, LT) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_[], bea)) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, bea)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, ef)) → new_lt5(zwu43000, zwu44000, ef)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_esEs17(zwu43001, zwu44001)
new_compare28(zwu43000, zwu44000, ea, eb) → new_compare23(zwu43000, zwu44000, new_esEs5(zwu43000, zwu44000, ea, eb), ea, eb)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_Ratio, bga), fb) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, bga)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_Ratio, bfg)) → new_ltEs9(zwu4300, zwu4400, bfg)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_lt14(zwu43001, zwu44001)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, de)) → new_esEs7(zwu43001, zwu44001, de)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare0([], [], bbh) → EQ
new_pePe(True, zwu251) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_esEs24(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_compare26(zwu43000, zwu44000, True) → EQ
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, app(app(ty_@2, cfa), cfb)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cfa, cfb)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare17(@0, @0) → EQ
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bge)) → new_esEs15(zwu43000, zwu44000, bge)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, app(ty_[], ced)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ced)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Float, fb) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_lt14(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_lt19(zwu43000, zwu44000)
new_compare7(zwu43000, zwu44000) → new_compare26(zwu43000, zwu44000, new_esEs8(zwu43000, zwu44000))
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43002, zwu44002)
new_lt10(zwu43000, zwu44000, ea, eb) → new_esEs8(new_compare28(zwu43000, zwu44000, ea, eb), LT)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4002, zwu6002)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43002, zwu44002)
new_esEs8(GT, GT) → True
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_compare6(zwu43000, zwu44000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_[], cbf)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cbf)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_lt13(zwu43000, zwu44000, bge) → new_esEs8(new_compare15(zwu43000, zwu44000, bge), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, df), dg), dh)) → new_lt15(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, che), chf), chg)) → new_esEs4(zwu4002, zwu6002, che, chf, chg)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(LT, GT) → False
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43001, zwu44001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, bfc), bfd), bfe)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, bfc, bfd, bfe)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bbd), bbe)) → new_lt18(zwu43000, zwu44000, bbd, bbe)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, cc), cd), ce)) → new_lt15(zwu43001, zwu44001, cc, cd, ce)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs9(zwu4300, zwu4400, bfg) → new_fsEs(new_compare15(zwu4300, zwu4400, bfg))
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare25(zwu43000, zwu44000, True) → EQ
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43000, zwu44000)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_compare27(Just(zwu4300), Nothing, False, bff) → GT
new_compare13(zwu43000, zwu44000, False) → GT
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Bool, cda) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs16(zwu400, zwu600) → new_primEqInt(zwu400, zwu600)
new_ltEs13(LT, GT) → True
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_Ratio, bgc)) → new_ltEs9(zwu43002, zwu44002, bgc)
new_compare27(Nothing, Nothing, False, bff) → LT
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(app(ty_@3, bdb), bdc), bdd)) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, bdb, bdc, bdd)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs15(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), cga) → new_asAs(new_esEs25(zwu4000, zwu6000, cga), new_esEs24(zwu4001, zwu6001, cga))
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_Maybe, cdb), cda) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cdb)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Char, fb) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu4300, zwu4400)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43001, zwu44001)
new_lt15(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh) → new_esEs8(new_compare30(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh), LT)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, dab), dac)) → new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dab, dac)
new_ltEs12(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare17(zwu4300, zwu4400))
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_[], fh), fb) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, fh)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(Zero)) → False
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_Either, fc), fd), fb) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, fc, fd)
new_primCompAux0(zwu256, GT) → GT
new_esEs8(EQ, EQ) → True
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, cg), da)) → new_lt10(zwu43001, zwu44001, cg, da)
new_ltEs17(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare19(zwu4300, zwu4400))
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(ty_[], hb)) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, hb)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43002, zwu44002)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, baf), bag), bah)) → new_esEs4(zwu43000, zwu44000, baf, bag, bah)
new_compare24(zwu43000, zwu44000, True, ec, ed) → EQ
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, bbg)) → new_lt5(zwu43000, zwu44000, bbg)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_esEs9(zwu43000, zwu44000)
new_compare15(:%(zwu43000, zwu43001), :%(zwu44000, zwu44001), ty_Integer) → new_compare8(new_sr(zwu43000, zwu44001), new_sr(zwu44000, zwu43001))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs10([], :(zwu6000, zwu6001), bec) → False
new_esEs10(:(zwu4000, zwu4001), [], bec) → False
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, bab), bac)) → new_ltEs5(zwu43001, zwu44001, bab, bac)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], bch)) → new_compare0(zwu43000, zwu44000, bch)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_lt17(zwu43001, zwu44001)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Int, fb) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_[], cch), cda) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cch)
new_ltEs13(GT, LT) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare10(zwu43000, zwu44000, False, ea, eb) → GT
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs13(EQ, EQ) → True
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs14(True, False) → False
new_esEs14(False, True) → False
new_ltEs6(False, True) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_Either, bde), bdf)) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, bde, bdf)
new_compare15(:%(zwu43000, zwu43001), :%(zwu44000, zwu44001), ty_Int) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44001), new_sr0(zwu44000, zwu43001))
new_esEs10([], [], bec) → True
new_compare14(zwu204, zwu205, False, cgb) → GT
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, app(app(ty_Either, cef), ceg)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cef, ceg)
new_primEqNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs6(True, True) → True
new_ltEs7(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare8(zwu4300, zwu4400))
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bca), bcb), bcc)) → new_compare30(zwu43000, zwu44000, bca, bcb, bcc)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, db), dc)) → new_esEs6(zwu43001, zwu44001, db, dc)
new_primCompAux1(zwu43000, zwu44000, zwu252, bbh) → new_primCompAux0(zwu252, new_compare32(zwu43000, zwu44000, bbh))
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_lt7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_[], bbh)) → new_ltEs16(zwu4300, zwu4400, bbh)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dad)) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001, dad)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_lt7(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare9(zwu43000, zwu44000), LT)
new_esEs7(Nothing, Nothing, cbe) → True
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, EQ) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(Zero)) → False
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_lt17(zwu43000, zwu44000)
new_lt4(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare6(zwu43000, zwu44000), LT)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43002, zwu44002)
new_lt18(zwu43000, zwu44000, ec, ed) → new_esEs8(new_compare31(zwu43000, zwu44000, ec, ed), LT)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs18(Nothing, Nothing, bfh) → True
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, df), dg), dh)) → new_esEs4(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_Either, cbh), cca)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cbh, cca)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_esEs13(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_compare11(zwu43000, zwu44000, True, ec, ed) → LT
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, ea), eb)) → new_esEs5(zwu43000, zwu44000, ea, eb)
new_compare210(zwu43000, zwu44000, True, df, dg, dh) → EQ
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(app(ty_@3, cce), ccf), ccg)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cce, ccf, ccg)
new_compare13(zwu43000, zwu44000, True) → LT
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_@0, fb) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → False
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, dbd), dbe)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, dbd, dbe)
new_esEs7(Just(zwu4000), Nothing, cbe) → False
new_esEs7(Nothing, Just(zwu6000), cbe) → False
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43001, zwu44001)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_compare17(zwu43000, zwu44000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bge)) → new_lt13(zwu43000, zwu44000, bge)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, cag), cah)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cag, cah)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → False
new_esEs13(@0, @0) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_lt6(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare17(zwu43000, zwu44000), LT)
new_compare12(zwu43000, zwu44000, False) → GT
new_ltEs13(GT, EQ) → False
new_ltEs13(EQ, LT) → False
new_esEs8(GT, EQ) → False
new_esEs8(EQ, GT) → False
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Char) → new_ltEs10(zwu4300, zwu4400)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), bec) → new_asAs(new_esEs11(zwu4000, zwu6000, bec), new_esEs10(zwu4001, zwu6001, bec))
new_primCompAux0(zwu256, LT) → LT
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_@0, cda) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs24(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_not(False) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Left(zwu44000), gb, fb) → False
new_ltEs18(Just(zwu43000), Nothing, bfh) → False
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43001, zwu44001)
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_compare18(zwu43000, zwu44000, ef) → new_compare27(zwu43000, zwu44000, new_esEs7(zwu43000, zwu44000, ef), ef)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(app(ty_@3, h), ba), cf)) → new_ltEs11(zwu4300, zwu4400, h, ba, cf)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bbd), bbe)) → new_esEs6(zwu43000, zwu44000, bbd, bbe)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Float, cda) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], dd)) → new_lt8(zwu43001, zwu44001, dd)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_compare9(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(ty_Either, gb), fb)) → new_ltEs4(zwu4300, zwu4400, gb, fb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_esEs12(zwu43001, zwu44001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, baf), bag), bah)) → new_lt15(zwu43000, zwu44000, baf, bag, bah)
new_ltEs10(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare29(zwu4300, zwu4400))
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4002, zwu6002)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_lt14(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare29(zwu43000, zwu44000), LT)
new_ltEs5(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), hd, bba) → new_pePe(new_lt20(zwu43000, zwu44000, hd), new_asAs(new_esEs23(zwu43000, zwu44000, hd), new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, bba)))
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Double) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_compare0(:(zwu43000, zwu43001), [], bbh) → GT
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], bbf)) → new_esEs10(zwu43000, zwu44000, bbf)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, bhd)) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001, bhd)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Float) → new_ltEs17(zwu4300, zwu4400)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, cba), cbb), cbc)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cba, cbb, cbc)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, cgh), cha)) → new_esEs5(zwu4002, zwu6002, cgh, cha)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_compare11(zwu43000, zwu44000, False, ec, ed) → GT
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(ty_Ratio, bgb)) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, bgb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, cc), cd), ce)) → new_esEs4(zwu43001, zwu44001, cc, cd, ce)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, bda)) → new_compare18(zwu43000, zwu44000, bda)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43000, zwu44000)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dbc)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, dbc)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu4300, zwu4400)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_lt4(zwu43000, zwu44000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, bha)) → new_esEs7(zwu4001, zwu6001, bha)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_[], ca)) → new_ltEs16(zwu43002, zwu44002, ca)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, app(app(app(ty_@3, cfc), cfd), cfe)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cfc, cfd, cfe)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bbb), bbc)) → new_lt10(zwu43000, zwu44000, bbb, bbc)
new_esEs5(Right(zwu4000), Left(zwu6000), cec, cda) → False
new_esEs5(Left(zwu4000), Right(zwu6000), cec, cda) → False
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dae), daf)) → new_esEs6(zwu4001, zwu6001, dae, daf)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, ec), ed)) → new_lt18(zwu43000, zwu44000, ec, ed)
new_primEqNat0(Succ(zwu40000), Zero) → False
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → False
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs15(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare9(zwu4300, zwu4400))
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_lt7(zwu43001, zwu44001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], ee)) → new_esEs10(zwu43000, zwu44000, ee)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_compare23(zwu43000, zwu44000, False, ea, eb) → new_compare10(zwu43000, zwu44000, new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, ea, eb), ea, eb)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, caf)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, caf)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Bool, fb) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs12(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_esEs16(new_sr0(zwu4000, zwu6000), new_sr0(zwu4001, zwu6001))
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_lt14(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs14(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare16(zwu4300, zwu4400))
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(app(ty_@3, eg), eh), fa), fb) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, eg, eh, fa)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_esEs9(zwu43001, zwu44001)
new_compare23(zwu43000, zwu44000, True, ea, eb) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu4300, zwu4400)
new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare0(:(zwu43000, zwu43001), :(zwu44000, zwu44001), bbh) → new_primCompAux1(zwu43000, zwu44000, new_compare0(zwu43001, zwu44001, bbh), bbh)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, bee)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, bee)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Integer, cda) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, bhg), bhh), caa)) → new_esEs4(zwu4001, zwu6001, bhg, bhh, caa)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, beh)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, beh)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dbg), dbh)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, dbg, dbh)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Integer, fb) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], bad)) → new_ltEs16(zwu43001, zwu44001, bad)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bcd), bce)) → new_compare28(zwu43000, zwu44000, bcd, bce)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, ea), eb)) → new_lt10(zwu43000, zwu44000, ea, eb)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, cfg)) → new_esEs15(zwu43000, zwu44000, cfg)
new_lt17(zwu430, zwu440) → new_esEs8(new_compare16(zwu430, zwu440), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, bfa), bfb)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, bfa, bfb)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_lt8(zwu43000, zwu44000, ee) → new_esEs8(new_compare0(zwu43000, zwu44000, ee), LT)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_Maybe, bfh)) → new_ltEs18(zwu4300, zwu4400, bfh)
new_ltEs13(GT, GT) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, app(app(ty_@2, gh), ha)) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, gh, ha)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bcf), bcg)) → new_compare31(zwu43000, zwu44000, bcf, bcg)
new_asAs(False, zwu211) → False
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_compare16(zwu43, zwu44) → new_primCmpInt(zwu43, zwu44)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, bhb), bhc)) → new_esEs5(zwu4001, zwu6001, bhb, bhc)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43001, zwu44001)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4001, zwu6001)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dbb)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, dbb)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], cab)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cab)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_esEs16(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43001, zwu44001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, cgg)) → new_esEs7(zwu4002, zwu6002, cgg)
new_ltEs18(Nothing, Just(zwu44000), bfh) → True
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_esEs18(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare12(zwu43000, zwu44000, True) → LT
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_compare110(zwu43000, zwu44000, True, df, dg, dh) → LT
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001)
new_compare14(zwu204, zwu205, True, cgb) → LT
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_Ratio, cfh)) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, cfh)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_esEs9(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_esEs16(zwu43000, zwu44000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], chh)) → new_esEs10(zwu4001, zwu6001, chh)
new_esEs14(True, True) → True
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4001, zwu6001)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_lt16(zwu43001, zwu44001)
new_compare210(zwu43000, zwu44000, False, df, dg, dh) → new_compare110(zwu43000, zwu44000, new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh), df, dg, dh)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_lt19(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_compare30(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh) → new_compare210(zwu43000, zwu44000, new_esEs4(zwu43000, zwu44000, df, dg, dh), df, dg, dh)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Double) → new_ltEs15(zwu4300, zwu4400)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Int) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_lt4(zwu43001, zwu44001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_esEs17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(app(ty_@3, bb), bc), bd)) → new_ltEs11(zwu43002, zwu44002, bb, bc, bd)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), cgc, cgd, cge) → new_asAs(new_esEs28(zwu4000, zwu6000, cgc), new_asAs(new_esEs27(zwu4001, zwu6001, cgd), new_esEs26(zwu4002, zwu6002, cge)))
new_lt19(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare19(zwu43000, zwu44000), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, bef), beg)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, bef, beg)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_Either, cdc), cdd), cda) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cdc, cdd)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), gb, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs14(False, False) → True
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_Ratio, cde), cda) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cde)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, cbd)) → new_compare15(zwu43000, zwu44000, cbd)
new_compare27(zwu430, zwu440, True, bff) → EQ
new_ltEs13(LT, LT) → True
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs9(zwu4002, zwu6002)
new_compare31(zwu43000, zwu44000, ec, ed) → new_compare24(zwu43000, zwu44000, new_esEs6(zwu43000, zwu44000, ec, ed), ec, ed)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43002, zwu44002)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43002, zwu44002)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_esEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs9(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primEqNat0(zwu4000, zwu6000)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_compare16(zwu43000, zwu44000)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_compare0([], :(zwu44000, zwu44001), bbh) → LT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_compare27(Just(zwu4300), Just(zwu4400), False, bff) → new_compare14(zwu4300, zwu4400, new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, bff), bff)
new_esEs6(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), bgf, bgg) → new_asAs(new_esEs22(zwu4000, zwu6000, bgf), new_esEs21(zwu4001, zwu6001, bgg))
new_asAs(True, zwu211) → zwu211
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_@2, ff), fg), fb) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, ff, fg)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], bed)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, bed)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, db), dc)) → new_lt18(zwu43001, zwu44001, db, dc)
new_compare26(zwu43000, zwu44000, False) → new_compare13(zwu43000, zwu44000, new_ltEs13(zwu43000, zwu44000))
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43000, zwu44000)
new_fsEs(zwu233) → new_not(new_esEs8(zwu233, GT))
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_compare24(zwu43000, zwu44000, False, ec, ed) → new_compare11(zwu43000, zwu44000, new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, ec, ed), ec, ed)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, chc), chd)) → new_esEs6(zwu4002, zwu6002, chc, chd)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs6(False, False) → True
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_compare19(zwu43000, zwu44000)
new_compare110(zwu43000, zwu44000, False, df, dg, dh) → GT
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43001, zwu44001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, cfg)) → new_lt13(zwu43000, zwu44000, cfg)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43001, zwu44001)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, cad), cae)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cad, cae)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_lt17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, app(ty_Ratio, ceh)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, ceh)
new_ltEs11(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), h, ba, cf) → new_pePe(new_lt12(zwu43000, zwu44000, h), new_asAs(new_esEs20(zwu43000, zwu44000, h), new_pePe(new_lt11(zwu43001, zwu44001, ba), new_asAs(new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ba), new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, cf)))))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_esEs13(zwu43000, zwu44000)
new_primCompAux0(zwu256, EQ) → zwu256
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_lt16(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(ty_@2, hd), bba)) → new_ltEs5(zwu4300, zwu4400, hd, bba)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_compare7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs16(zwu4300, zwu4400, bbh) → new_fsEs(new_compare0(zwu4300, zwu4400, bbh))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_Maybe, cb)) → new_ltEs18(zwu43002, zwu44002, cb)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), cec, app(ty_Maybe, cee)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cee)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, cac)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cac)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs9(zwu4001, zwu6001)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_not(True) → False
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43002, zwu44002)

The set Q consists of the following terms:

new_esEs13(@0, @0)
new_compare10(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Integer(x0), Integer(x1))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_compare32(x0, x1, ty_Char)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_primCompAux0(x0, EQ)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_compare27(Nothing, Nothing, False, x0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs5(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs5(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(Nothing, Nothing, x0)
new_compare13(x0, x1, False)
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs26(x0, x1, ty_@0)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_primCompAux0(x0, LT)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_esEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare24(x0, x1, True, x2, x3)
new_lt12(x0, x1, ty_Integer)
new_compare32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_compare26(x0, x1, False)
new_compare6(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(GT, GT)
new_lt11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_lt9(x0, x1)
new_lt11(x0, x1, ty_Char)
new_compare12(x0, x1, False)
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_compare32(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_esEs10([], [], x0)
new_compare17(@0, @0)
new_esEs8(LT, LT)
new_ltEs17(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_ltEs6(True, True)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_primCompAux0(x0, GT)
new_esEs12(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare13(x0, x1, True)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_esEs21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs8(GT, LT)
new_esEs8(LT, GT)
new_lt12(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt11(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs14(True, True)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare25(x0, x1, False)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs26(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs19(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs18(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare10(x0, x1, True, x2, x3)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs13(EQ, EQ)
new_compare14(x0, x1, False, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_ltEs7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_compare110(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt12(x0, x1, ty_Ordering)
new_asAs(False, x0)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_esEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_ltEs13(LT, EQ)
new_ltEs13(EQ, LT)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_pePe(False, x0)
new_esEs22(x0, x1, ty_@0)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt12(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs10(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs26(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare24(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare0([], :(x0, x1), x2)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt11(x0, x1, ty_@0)
new_lt11(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, ty_Float)
new_compare110(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_lt11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs26(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt12(x0, x1, ty_Int)
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_compare23(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs22(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_lt16(x0, x1)
new_esEs16(x0, x1)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_@0)
new_lt11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs23(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_esEs25(x0, x1, ty_Int)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_compare0(:(x0, x1), [], x2)
new_lt12(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_lt5(x0, x1, x2)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs6(True, False)
new_ltEs6(False, True)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare11(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs8(x0, x1, ty_@0)
new_esEs25(x0, x1, ty_Integer)
new_lt7(x0, x1)
new_sr0(x0, x1)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt15(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs4(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs4(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_ltEs13(EQ, GT)
new_ltEs13(GT, EQ)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_compare25(x0, x1, True)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare12(x0, x1, True)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_ltEs15(x0, x1)
new_compare32(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_lt6(x0, x1)
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs16(x0, x1, x2)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_ltEs13(LT, GT)
new_ltEs13(GT, LT)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs21(x0, x1, ty_Int)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_ltEs6(False, False)
new_compare14(x0, x1, True, x2)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs23(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Char)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt13(x0, x1, x2)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs4(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_compare27(Just(x0), Nothing, False, x1)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs9(x0, x1, x2)
new_esEs14(False, True)
new_esEs14(True, False)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt10(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs19(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_compare28(x0, x1, x2, x3)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_pePe(True, x0)
new_lt11(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare19(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_lt12(x0, x1, ty_@0)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_asAs(True, x0)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_esEs17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs19(x0, x1, ty_Char)
new_esEs20(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs8(EQ, GT)
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare30(x0, x1, x2, x3, x4)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs26(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs24(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_compare8(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_compare32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare23(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs6(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare31(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs13(LT, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(Just(x0), Just(x1), False, x2)
new_compare7(x0, x1)
new_compare11(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_esEs26(x0, x1, ty_Float)
new_lt18(x0, x1, x2, x3)
new_esEs7(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_compare32(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs7(Nothing, Nothing, x0)
new_esEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs26(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_compare29(Char(x0), Char(x1))
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs23(x0, x1, ty_@0)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs13(GT, GT)
new_compare26(x0, x1, True)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_lt4(x0, x1)
new_esEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs10(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_not(True)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs19(x0, x1, ty_Float)
new_lt14(x0, x1)
new_compare32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_not(False)
new_esEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs26(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs5(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_compare0([], [], x0)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare27(Nothing, Just(x0), False, x1)
new_esEs19(x0, x1, ty_Int)
new_sr(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_lt12(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt19(x0, x1)
new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_ltEs14(x0, x1)
new_esEs9(Char(x0), Char(x1))
new_ltEs12(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt8(x0, x1, x2)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_ltEs18(Just(x0), Nothing, x1)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_compare27(x0, x1, True, x2)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_fsEs(x0)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_esEs20(x0, x1, ty_Int)
new_compare0(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs14(False, False)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_compare16(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs10([], :(x0, x1), x2)
new_esEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_lt12(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt17(x0, x1)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(x0, x1, x2)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs10(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_compare32(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_deleteMin(zwu80, zwu81, zwu82, Branch(zwu830, zwu831, zwu832, zwu833, zwu834), zwu84, h, ba) → new_deleteMin(zwu830, zwu831, zwu832, zwu833, zwu834, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_deleteMax(zwu940, zwu941, zwu942, zwu943, Branch(zwu9440, zwu9441, zwu9442, zwu9443, zwu9444), h, ba) → new_deleteMax(zwu9440, zwu9441, zwu9442, zwu9443, zwu9444, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt1(zwu9200, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt1(zwu7200, zwu147) → new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu147)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(EQ, EQ) → True
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_esEs8(EQ, GT) → False
new_esEs8(GT, EQ) → False
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_sizeFM0(EmptyFM, h, ba) → Pos(Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_esEs8(GT, GT) → True
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_esEs8(LT, GT) → False
new_esEs8(GT, LT) → False
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_esEs8(LT, EQ) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt1(x0, x1)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt1(zwu9200, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt1(zwu7200, zwu147) → new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu147)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt1(x0, x1)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt1(zwu9200, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt1(zwu7200, zwu147) → new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu147)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt1(x0, x1)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt1(x0, x1)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt1(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [9,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [9,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sr0(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [9,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu9200, new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt3(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_glueVBal3Size_r(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [9,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sIZE_RATIO



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_glueVBal3Size_r0(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By narrowing [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu82), LT), h, ba) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt4(Neg(Zero))



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By narrowing [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu82), LT), h, ba) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(LT, LT), y9, y10) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, new_esEs8(GT, LT), y9, y10) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, new_esEs8(EQ, LT), y9, y10) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We use the reduction pair processor [15].


The following pairs can be oriented strictly and are deleted.


new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
The remaining pairs can at least be oriented weakly.

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
Used ordering: Polynomial interpretation [25]:

POL(Branch(x1, x2, x3, x4, x5)) = x1 + x2 + x3 + x4 + x5   
POL(EQ) = 0   
POL(False) = 0   
POL(GT) = 0   
POL(LT) = 1   
POL(Neg(x1)) = 0   
POL(Pos(x1)) = 1   
POL(Succ(x1)) = 0   
POL(True) = 1   
POL(Zero) = 0   
POL(new_esEs8(x1, x2)) = x2   
POL(new_glueVBal(x1, x2, x3, x4)) = x1   
POL(new_glueVBal3GlueVBal1(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = x5   
POL(new_glueVBal3GlueVBal10(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x2 + x4   
POL(new_glueVBal3GlueVBal11(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = x5   
POL(new_glueVBal3GlueVBal12(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x4   
POL(new_glueVBal3GlueVBal2(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = x1 + x11 + x2 + x4 + x5   
POL(new_glueVBal3GlueVBal20(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x1 + x10 + x2 + x3 + x4   
POL(new_glueVBal3GlueVBal21(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = x1 + x2 + x4 + x5   
POL(new_glueVBal3GlueVBal22(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x1 + x2 + x3 + x4   
POL(new_primCmpInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpInt0(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 0   
POL(new_primCmpInt5(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 0   
POL(new_primCmpInt6(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x1   
POL(new_primCmpInt7(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x12 + x3   
POL(new_primCmpNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat1(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat2(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulInt(x1, x2)) = 1   
POL(new_primMulNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat1(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat2(x1)) = 0   
POL(new_sizeFM0(x1, x2, x3)) = x1   

The following usable rules [17] were oriented:

new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt5(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 2 SCCs with 2 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

R is empty.
The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Pos(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal20(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Succ(zwu13300)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13300)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt5(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt5(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt5(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt5(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We use the reduction pair processor [15].


The following pairs can be oriented strictly and are deleted.


new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt7(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
The remaining pairs can at least be oriented weakly.

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
Used ordering: Polynomial interpretation [25]:

POL(Branch(x1, x2, x3, x4, x5)) = 1 + x2 + x4 + x5   
POL(EQ) = 0   
POL(False) = 1   
POL(GT) = 0   
POL(LT) = 0   
POL(Neg(x1)) = 0   
POL(Pos(x1)) = 0   
POL(Succ(x1)) = 0   
POL(True) = 1   
POL(Zero) = 0   
POL(new_esEs8(x1, x2)) = 1   
POL(new_glueVBal(x1, x2, x3, x4)) = x1 + x2   
POL(new_glueVBal3GlueVBal1(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x10 + x11 + x5 + x7 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal11(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x10 + x11 + x4 + x5 + x7 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal12(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 1 + x4 + x6 + x8 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal2(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x10 + x11 + x2 + x4 + x5 + x7 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal21(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x10 + x11 + x2 + x4 + x5 + x7 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal22(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 1 + x10 + x2 + x3 + x4 + x6 + x8 + x9   
POL(new_primCmpInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpInt0(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x12 + x13 + x2 + x3 + x5   
POL(new_primCmpInt6(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1   
POL(new_primCmpInt7(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x12 + x5   
POL(new_primCmpNat0(x1, x2)) = 1   
POL(new_primCmpNat1(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat2(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulInt(x1, x2)) = 1   
POL(new_primMulNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat1(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat2(x1)) = 0   
POL(new_sizeFM0(x1, x2, x3)) = 0   

The following usable rules [17] were oriented:

new_esEs8(LT, LT) → True
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(GT, LT) → False



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ UsableRulesProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ QReductionProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Succ(x0)), y7, y8, True, y9, y10)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt6(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Pos(Zero), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Pos(Zero), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(y0, y1, Neg(Zero), y2, y3), Branch(y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8), y9, y10) → new_glueVBal3GlueVBal22(y0, y1, y2, y3, y4, y5, Neg(Succ(x0)), y7, y8, False, y9, y10)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, False, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, new_esEs8(new_primCmpInt0(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(zwu13200)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13200)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Neg(Succ(zwu13500)), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13500)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt7(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Neg(Zero), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))
new_primCmpInt6(Pos(Succ(zwu13400)), zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu13400)), new_sizeFM0(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primCmpInt6(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt0(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt6(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt6(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt0(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt7(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt7(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt0(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt7(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt6(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt7(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt0(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 0 SCCs with 9 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C1(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C21(zwu19, zwu20, zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, True, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu22, Just(zwu24), zwu25, bb, bc)
new_addToFM_C(Branch(Nothing, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Just(zwu400), zwu41, h, ba) → new_addToFM_C20(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Just(zwu400), Nothing, False, h), LT), h, ba)
new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu63, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(Nothing, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Nothing, zwu41, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Nothing, True, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, False, h, ba) → new_addToFM_C10(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Just(zwu600), False, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C21(zwu19, zwu20, zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, False, bb, bc) → new_addToFM_C12(zwu19, zwu20, zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, new_esEs8(new_compare27(Just(zwu24), Just(zwu19), new_esEs30(zwu24, zwu19, bb), bb), GT), bb, bc)
new_addToFM_C(Branch(Just(zwu600), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Nothing, zwu41, h, ba) → new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Just(zwu600), False, h), LT), h, ba)
new_addToFM_C20(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu63, Just(zwu400), zwu41, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(Just(zwu600), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Just(zwu400), zwu41, h, ba) → new_addToFM_C21(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Just(zwu400), Just(zwu600), new_esEs29(zwu400, zwu600, h), h), LT), h, ba)
new_addToFM_C20(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, False, h, ba) → new_addToFM_C11(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Just(zwu400), Nothing, False, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C11(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Just(zwu400), zwu41, h, ba)
new_addToFM_C10(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C12(zwu19, zwu20, zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, True, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu23, Just(zwu24), zwu25, bb, bc)

The TRS R consists of the following rules:

new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(ty_@2, bad), bae)) → new_ltEs5(zwu43002, zwu44002, bad, bae)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_Maybe, cah)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cah)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, cff)) → new_ltEs18(zwu43001, zwu44001, cff)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Char) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, eg)) → new_esEs7(zwu43000, zwu44000, eg)
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_esEs16(zwu400, zwu600)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_@2, chg), chh)) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, chg, chh)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, bde), bdf)) → new_esEs6(zwu4001, zwu6001, bde, bdf)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_@0) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_compare8(Integer(zwu43000), Integer(zwu44000)) → new_primCmpInt(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Int) → new_ltEs14(zwu4300, zwu4400)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_Maybe, gb), eb) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, gb)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, cee)) → new_ltEs9(zwu43001, zwu44001, cee)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, dah)) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002, dah)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Int, bff) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, bah)) → new_esEs15(zwu43001, zwu44001, bah)
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_esEs13(zwu400, zwu600)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, cgc), cgd)) → new_esEs5(zwu43000, zwu44000, cgc, cgd)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Double, bff) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43000, zwu44000)
new_compare10(zwu43000, zwu44000, True, bd, be) → LT
new_compare9(Double(zwu43000, zwu43001), Double(zwu44000, zwu44001)) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44000), new_sr0(zwu43001, zwu44001))
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_Maybe, dab)) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, dab)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], he)) → new_lt8(zwu43000, zwu44000, he)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ddd)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, ddd)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dbg)) → new_esEs7(zwu4001, zwu6001, dbg)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_compare29(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_esEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_esEs17(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, bah)) → new_lt13(zwu43001, zwu44001, bah)
new_ltEs6(True, False) → False
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_lt6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_compare8(zwu43000, zwu44000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_lt16(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare8(zwu43000, zwu44000), LT)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], cgg)) → new_lt8(zwu43000, zwu44000, cgg)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_lt19(zwu43001, zwu44001)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dce), dcf), dcg)) → new_esEs4(zwu4001, zwu6001, dce, dcf, dcg)
new_sr(Integer(zwu440000), Integer(zwu430010)) → Integer(new_primMulInt(zwu440000, zwu430010))
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_@0) → new_esEs13(zwu24, zwu19)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], bch)) → new_esEs10(zwu4001, zwu6001, bch)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_lt6(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_@0) → new_ltEs12(zwu4300, zwu4400)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Char, bff) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, bfd)) → new_esEs7(zwu400, zwu600, bfd)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, cef), ceg), ceh)) → new_ltEs11(zwu43001, zwu44001, cef, ceg, ceh)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_esEs13(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(ty_Maybe, hd)) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, hd)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], dad)) → new_esEs10(zwu4002, zwu6002, dad)
new_ltEs13(LT, EQ) → True
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_@2, cbd), cbe)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cbd, cbe)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Float) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_lt16(zwu43000, zwu44000)
new_compare29(Char(zwu43000), Char(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(app(ty_@3, cch), cda), cdb), bff) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cch, cda, cdb)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(app(app(ty_@3, gd), ge), gf)) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, gd, ge, gf)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bf), bg)) → new_esEs6(zwu43000, zwu44000, bf, bg)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_esEs16(new_sr0(zwu4000, zwu6000), new_sr0(zwu4001, zwu6001))
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, bbd), bbe)) → new_esEs5(zwu43001, zwu44001, bbd, bbe)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(ty_Either, bab), bac)) → new_ltEs4(zwu43002, zwu44002, bab, bac)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_lt4(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_lt7(zwu43000, zwu44000)
new_pePe(False, zwu251) → zwu251
new_compare19(Float(zwu43000, zwu43001), Float(zwu44000, zwu44001)) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44000), new_sr0(zwu43001, zwu44001))
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], bbh)) → new_esEs10(zwu43001, zwu44001, bbh)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_Ratio, cbc)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cbc)
new_compare6(zwu43000, zwu44000) → new_compare25(zwu43000, zwu44000, new_esEs14(zwu43000, zwu44000))
new_lt9(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare7(zwu43000, zwu44000), LT)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_esEs16(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, bca)) → new_lt5(zwu43001, zwu44001, bca)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(ty_Ratio, caa)) → new_esEs15(zwu24, zwu19, caa)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, cfa), cfb)) → new_ltEs4(zwu43001, zwu44001, cfa, cfb)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, ddg), ddh), dea)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ddg, ddh, dea)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, cgh)) → new_esEs7(zwu43000, zwu44000, cgh)
new_compare25(zwu43000, zwu44000, False) → new_compare12(zwu43000, zwu44000, new_ltEs6(zwu43000, zwu44000))
new_ltEs13(EQ, GT) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(app(ty_Either, gg), gh)) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, gg, gh)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Ordering, eb) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Double, eb) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_@2, ccf), ccg), bff) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ccf, ccg)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Right(zwu44000), ea, eb) → True
new_lt5(zwu43000, zwu44000, eg) → new_esEs8(new_compare18(zwu43000, zwu44000, eg), LT)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Ordering, bff) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4001, zwu6001)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_lt6(zwu43001, zwu44001)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs9(zwu4001, zwu6001)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_compare27(Nothing, Just(zwu4400), False, dd) → LT
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43002, zwu44002)
new_esEs8(LT, LT) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_[], daa)) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, daa)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, eg)) → new_lt5(zwu43000, zwu44000, eg)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_esEs17(zwu43001, zwu44001)
new_compare28(zwu43000, zwu44000, bd, be) → new_compare23(zwu43000, zwu44000, new_esEs5(zwu43000, zwu44000, bd, be), bd, be)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_Ratio, eh), eb) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, eh)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_Ratio, de)) → new_ltEs9(zwu4300, zwu4400, de)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_lt14(zwu43001, zwu44001)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, bca)) → new_esEs7(zwu43001, zwu44001, bca)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare0([], [], ee) → EQ
new_pePe(True, zwu251) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_esEs24(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_compare26(zwu43000, zwu44000, True) → EQ
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(app(ty_@2, cdh), cea)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cdh, cea)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare17(@0, @0) → EQ
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bcb)) → new_esEs15(zwu43000, zwu44000, bcb)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(ty_[], cdc)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cdc)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Float, eb) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_lt14(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_lt19(zwu43000, zwu44000)
new_compare7(zwu43000, zwu44000) → new_compare26(zwu43000, zwu44000, new_esEs8(zwu43000, zwu44000))
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43002, zwu44002)
new_lt10(zwu43000, zwu44000, bd, be) → new_esEs8(new_compare28(zwu43000, zwu44000, bd, be), LT)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4002, zwu6002)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43002, zwu44002)
new_esEs8(GT, GT) → True
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(app(app(ty_@3, cad), cae), caf)) → new_esEs4(zwu24, zwu19, cad, cae, caf)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_compare6(zwu43000, zwu44000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_[], cag)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cag)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_lt13(zwu43000, zwu44000, bcb) → new_esEs8(new_compare15(zwu43000, zwu44000, bcb), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bcc), bcd), bce)) → new_lt15(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, dbc), dbd), dbe)) → new_esEs4(zwu4002, zwu6002, dbc, dbd, dbe)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(LT, GT) → False
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43001, zwu44001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, da), db), dc)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, da, db, dc)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, cge), cgf)) → new_lt18(zwu43000, zwu44000, cge, cgf)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, bba), bbb), bbc)) → new_lt15(zwu43001, zwu44001, bba, bbb, bbc)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs9(zwu4300, zwu4400, de) → new_fsEs(new_compare15(zwu4300, zwu4400, de))
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare25(zwu43000, zwu44000, True) → EQ
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43000, zwu44000)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_compare27(Just(zwu4300), Nothing, False, dd) → GT
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Float) → new_esEs17(zwu24, zwu19)
new_compare13(zwu43000, zwu44000, False) → GT
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Bool, bff) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, bfe), bff)) → new_esEs5(zwu400, zwu600, bfe, bff)
new_esEs16(zwu400, zwu600) → new_primEqInt(zwu400, zwu600)
new_ltEs13(LT, GT) → True
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_Ratio, hf)) → new_ltEs9(zwu43002, zwu44002, hf)
new_compare27(Nothing, Nothing, False, dd) → LT
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(app(ty_@3, chb), chc), chd)) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, chb, chc, chd)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs15(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), bfg) → new_asAs(new_esEs25(zwu4000, zwu6000, bfg), new_esEs24(zwu4001, zwu6001, bfg))
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_Maybe, ccb), bff) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ccb)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Char, eb) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu4300, zwu4400)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_lt15(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce) → new_esEs8(new_compare30(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce), LT)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, dbh), dca)) → new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dbh, dca)
new_ltEs12(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare17(zwu4300, zwu4400))
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_[], ga), eb) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, ga)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(Zero)) → False
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_Either, fd), ff), eb) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, fd, ff)
new_primCompAux0(zwu256, GT) → GT
new_esEs8(EQ, EQ) → True
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, bbd), bbe)) → new_lt10(zwu43001, zwu44001, bbd, bbe)
new_ltEs17(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare19(zwu4300, zwu4400))
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(ty_[], hc)) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, hc)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43002, zwu44002)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, cfh), cga), cgb)) → new_esEs4(zwu43000, zwu44000, cfh, cga, cgb)
new_compare24(zwu43000, zwu44000, True, bf, bg) → EQ
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, cgh)) → new_lt5(zwu43000, zwu44000, cgh)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_esEs9(zwu43000, zwu44000)
new_compare15(:%(zwu43000, zwu43001), :%(zwu44000, zwu44001), ty_Integer) → new_compare8(new_sr(zwu43000, zwu44001), new_sr(zwu44000, zwu43001))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs10([], :(zwu6000, zwu6001), bh) → False
new_esEs10(:(zwu4000, zwu4001), [], bh) → False
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43001, zwu44001)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], bhc)) → new_compare0(zwu43000, zwu44000, bhc)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, cfc), cfd)) → new_ltEs5(zwu43001, zwu44001, cfc, cfd)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_lt17(zwu43001, zwu44001)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Int, eb) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_[], cca), bff) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cca)
new_ltEs13(GT, LT) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare10(zwu43000, zwu44000, False, bd, be) → GT
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs13(EQ, EQ) → True
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs14(True, False) → False
new_esEs14(False, True) → False
new_ltEs6(False, True) → True
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Int) → new_esEs16(zwu24, zwu19)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_Either, che), chf)) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, che, chf)
new_compare15(:%(zwu43000, zwu43001), :%(zwu44000, zwu44001), ty_Int) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44001), new_sr0(zwu44000, zwu43001))
new_esEs10([], [], bh) → True
new_compare14(zwu204, zwu205, False, dac) → GT
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(app(ty_Either, cde), cdf)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cde, cdf)
new_primEqNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs6(True, True) → True
new_ltEs7(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare8(zwu4300, zwu4400))
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bgd), bge), bgf)) → new_compare30(zwu43000, zwu44000, bgd, bge, bgf)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, bbf), bbg)) → new_esEs6(zwu43001, zwu44001, bbf, bbg)
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Integer) → new_esEs18(zwu24, zwu19)
new_primCompAux1(zwu43000, zwu44000, zwu252, ee) → new_primCompAux0(zwu252, new_compare32(zwu43000, zwu44000, ee))
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_esEs9(zwu400, zwu600)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_lt7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_[], ee)) → new_ltEs16(zwu4300, zwu4400, ee)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dcb)) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001, dcb)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_lt7(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare9(zwu43000, zwu44000), LT)
new_esEs7(Nothing, Nothing, bfd) → True
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, EQ) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(Zero)) → False
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_lt17(zwu43000, zwu44000)
new_lt4(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare6(zwu43000, zwu44000), LT)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43002, zwu44002)
new_lt18(zwu43000, zwu44000, bf, bg) → new_esEs8(new_compare31(zwu43000, zwu44000, bf, bg), LT)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs18(Nothing, Nothing, ef) → True
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bcc), bcd), bce)) → new_esEs4(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_Either, cba), cbb)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cba, cbb)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, bfh), bga), bgb)) → new_esEs4(zwu400, zwu600, bfh, bga, bgb)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_esEs13(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_compare11(zwu43000, zwu44000, True, bf, bg) → LT
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bd), be)) → new_esEs5(zwu43000, zwu44000, bd, be)
new_compare210(zwu43000, zwu44000, True, bcc, bcd, bce) → EQ
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(app(ty_@3, cbf), cbg), cbh)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cbf, cbg, cbh)
new_compare13(zwu43000, zwu44000, True) → LT
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_@0, eb) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → False
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, ddb), ddc)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, ddb, ddc)
new_esEs7(Just(zwu4000), Nothing, bfd) → False
new_esEs7(Nothing, Just(zwu6000), bfd) → False
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43001, zwu44001)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_compare17(zwu43000, zwu44000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bcb)) → new_lt13(zwu43000, zwu44000, bcb)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, beg), beh)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, beg, beh)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → False
new_esEs13(@0, @0) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_lt6(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare17(zwu43000, zwu44000), LT)
new_compare12(zwu43000, zwu44000, False) → GT
new_ltEs13(GT, EQ) → False
new_ltEs13(EQ, LT) → False
new_esEs8(GT, EQ) → False
new_esEs8(EQ, GT) → False
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_esEs12(zwu400, zwu600)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Char) → new_ltEs10(zwu4300, zwu4400)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), bh) → new_asAs(new_esEs11(zwu4000, zwu6000, bh), new_esEs10(zwu4001, zwu6001, bh))
new_primCompAux0(zwu256, LT) → LT
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_@0, bff) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs24(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_not(False) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Left(zwu44000), ea, eb) → False
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Double) → new_esEs12(zwu24, zwu19)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Nothing, ef) → False
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43001, zwu44001)
new_compare18(zwu43000, zwu44000, eg) → new_compare27(zwu43000, zwu44000, new_esEs7(zwu43000, zwu44000, eg), eg)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(app(ty_@3, df), dg), dh)) → new_ltEs11(zwu4300, zwu4400, df, dg, dh)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, cge), cgf)) → new_esEs6(zwu43000, zwu44000, cge, cgf)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Float, bff) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], bbh)) → new_lt8(zwu43001, zwu44001, bbh)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_compare9(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(ty_Either, ea), eb)) → new_ltEs4(zwu4300, zwu4400, ea, eb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_esEs12(zwu43001, zwu44001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, cfh), cga), cgb)) → new_lt15(zwu43000, zwu44000, cfh, cga, cgb)
new_ltEs10(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare29(zwu4300, zwu4400))
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4002, zwu6002)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_lt14(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare29(zwu43000, zwu44000), LT)
new_ltEs5(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), ec, ed) → new_pePe(new_lt20(zwu43000, zwu44000, ec), new_asAs(new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ec), new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ed)))
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Double) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_compare0(:(zwu43000, zwu43001), [], ee) → GT
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], cgg)) → new_esEs10(zwu43000, zwu44000, cgg)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, bdd)) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001, bdd)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Float) → new_ltEs17(zwu4300, zwu4400)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, bfa), bfb), bfc)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, bfa, bfb, bfc)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, bfg)) → new_esEs15(zwu400, zwu600, bfg)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, daf), dag)) → new_esEs5(zwu4002, zwu6002, daf, dag)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_compare11(zwu43000, zwu44000, False, bf, bg) → GT
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(ty_Ratio, gc)) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, gc)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, bba), bbb), bbc)) → new_esEs4(zwu43001, zwu44001, bba, bbb, bbc)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, bhd)) → new_compare18(zwu43000, zwu44000, bhd)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43000, zwu44000)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dda)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, dda)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu4300, zwu4400)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_lt4(zwu43000, zwu44000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, bda)) → new_esEs7(zwu4001, zwu6001, bda)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_[], baf)) → new_ltEs16(zwu43002, zwu44002, baf)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(app(app(ty_@3, ceb), cec), ced)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ceb, cec, ced)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, cgc), cgd)) → new_lt10(zwu43000, zwu44000, cgc, cgd)
new_esEs5(Right(zwu4000), Left(zwu6000), bfe, bff) → False
new_esEs5(Left(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, bff) → False
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dcc), dcd)) → new_esEs6(zwu4001, zwu6001, dcc, dcd)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, bcf), bcg)) → new_esEs6(zwu400, zwu600, bcf, bcg)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(ty_Maybe, bhf)) → new_esEs7(zwu24, zwu19, bhf)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bf), bg)) → new_lt18(zwu43000, zwu44000, bf, bg)
new_primEqNat0(Succ(zwu40000), Zero) → False
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → False
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs15(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare9(zwu4300, zwu4400))
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_lt7(zwu43001, zwu44001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], he)) → new_esEs10(zwu43000, zwu44000, he)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_compare23(zwu43000, zwu44000, False, bd, be) → new_compare10(zwu43000, zwu44000, new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, bd, be), bd, be)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, bef)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, bef)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Bool, eb) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs12(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_esEs16(new_sr0(zwu4000, zwu6000), new_sr0(zwu4001, zwu6001))
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_lt14(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs14(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare16(zwu4300, zwu4400))
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(app(ty_@3, fa), fb), fc), eb) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, fa, fb, fc)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_esEs9(zwu43001, zwu44001)
new_compare23(zwu43000, zwu44000, True, bd, be) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu4300, zwu4400)
new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare0(:(zwu43000, zwu43001), :(zwu44000, zwu44001), ee) → new_primCompAux1(zwu43000, zwu44000, new_compare0(zwu43001, zwu44001, ee), ee)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, cb)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cb)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Integer, bff) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)) → new_esEs4(zwu4001, zwu6001, bdg, bdh, bea)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ce)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, ce)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dde), ddf)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, dde, ddf)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Integer, eb) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], cfe)) → new_ltEs16(zwu43001, zwu44001, cfe)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bgg), bgh)) → new_compare28(zwu43000, zwu44000, bgg, bgh)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bd), be)) → new_lt10(zwu43000, zwu44000, bd, be)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, cfg)) → new_esEs15(zwu43000, zwu44000, cfg)
new_lt17(zwu430, zwu440) → new_esEs8(new_compare16(zwu430, zwu440), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, cf), cg)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cf, cg)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_lt8(zwu43000, zwu44000, he) → new_esEs8(new_compare0(zwu43000, zwu44000, he), LT)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_Maybe, ef)) → new_ltEs18(zwu4300, zwu4400, ef)
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Bool) → new_esEs14(zwu24, zwu19)
new_ltEs13(GT, GT) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(app(ty_@2, ha), hb)) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, ha, hb)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bha), bhb)) → new_compare31(zwu43000, zwu44000, bha, bhb)
new_asAs(False, zwu211) → False
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_compare16(zwu43, zwu44) → new_primCmpInt(zwu43, zwu44)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, bdb), bdc)) → new_esEs5(zwu4001, zwu6001, bdb, bdc)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43001, zwu44001)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dch)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, dch)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], beb)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, beb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_esEs16(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43001, zwu44001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, dae)) → new_esEs7(zwu4002, zwu6002, dae)
new_ltEs18(Nothing, Just(zwu44000), ef) → True
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_esEs18(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare12(zwu43000, zwu44000, True) → LT
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_compare110(zwu43000, zwu44000, True, bcc, bcd, bce) → LT
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001)
new_compare14(zwu204, zwu205, True, dac) → LT
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_Ratio, cha)) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, cha)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_esEs9(zwu43000, zwu44000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(app(ty_Either, bhg), bhh)) → new_esEs5(zwu24, zwu19, bhg, bhh)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_esEs16(zwu43000, zwu44000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], dbf)) → new_esEs10(zwu4001, zwu6001, dbf)
new_esEs14(True, True) → True
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4001, zwu6001)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_lt16(zwu43001, zwu44001)
new_compare210(zwu43000, zwu44000, False, bcc, bcd, bce) → new_compare110(zwu43000, zwu44000, new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce), bcc, bcd, bce)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_lt19(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_compare30(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce) → new_compare210(zwu43000, zwu44000, new_esEs4(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce), bcc, bcd, bce)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Double) → new_ltEs15(zwu4300, zwu4400)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Int) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_lt4(zwu43001, zwu44001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_esEs17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(app(ty_@3, hg), hh), baa)) → new_ltEs11(zwu43002, zwu44002, hg, hh, baa)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_esEs6(zwu24, zwu19, cab, cac)
new_esEs4(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bfh, bga, bgb) → new_asAs(new_esEs28(zwu4000, zwu6000, bfh), new_asAs(new_esEs27(zwu4001, zwu6001, bga), new_esEs26(zwu4002, zwu6002, bgb)))
new_lt19(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare19(zwu43000, zwu44000), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, cc), cd)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cc, cd)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_Either, ccc), ccd), bff) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, ccc, ccd)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs14(False, False) → True
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_Ratio, cce), bff) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cce)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(ty_[], bhe)) → new_esEs10(zwu24, zwu19, bhe)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bgc)) → new_compare15(zwu43000, zwu44000, bgc)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(ty_[], bh)) → new_esEs10(zwu400, zwu600, bh)
new_compare27(zwu430, zwu440, True, dd) → EQ
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Char) → new_esEs9(zwu24, zwu19)
new_ltEs13(LT, LT) → True
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs9(zwu4002, zwu6002)
new_compare31(zwu43000, zwu44000, bf, bg) → new_compare24(zwu43000, zwu44000, new_esEs6(zwu43000, zwu44000, bf, bg), bf, bg)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43002, zwu44002)
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu24, zwu19)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43002, zwu44002)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_esEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs9(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primEqNat0(zwu4000, zwu6000)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_compare16(zwu43000, zwu44000)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_compare0([], :(zwu44000, zwu44001), ee) → LT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_compare27(Just(zwu4300), Just(zwu4400), False, dd) → new_compare14(zwu4300, zwu4400, new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, dd), dd)
new_esEs6(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), bcf, bcg) → new_asAs(new_esEs22(zwu4000, zwu6000, bcf), new_esEs21(zwu4001, zwu6001, bcg))
new_asAs(True, zwu211) → zwu211
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_@2, fg), fh), eb) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, fg, fh)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], ca)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ca)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, bbf), bbg)) → new_lt18(zwu43001, zwu44001, bbf, bbg)
new_compare26(zwu43000, zwu44000, False) → new_compare13(zwu43000, zwu44000, new_ltEs13(zwu43000, zwu44000))
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_esEs18(zwu400, zwu600)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43000, zwu44000)
new_fsEs(zwu233) → new_not(new_esEs8(zwu233, GT))
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_compare24(zwu43000, zwu44000, False, bf, bg) → new_compare11(zwu43000, zwu44000, new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, bf, bg), bf, bg)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, dba), dbb)) → new_esEs6(zwu4002, zwu6002, dba, dbb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs6(False, False) → True
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_esEs17(zwu400, zwu600)
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_esEs14(zwu400, zwu600)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_compare19(zwu43000, zwu44000)
new_compare110(zwu43000, zwu44000, False, bcc, bcd, bce) → GT
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43001, zwu44001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, cfg)) → new_lt13(zwu43000, zwu44000, cfg)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43001, zwu44001)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, bed), bee)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, bed, bee)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_lt17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(ty_Ratio, cdg)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cdg)
new_ltEs11(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), df, dg, dh) → new_pePe(new_lt12(zwu43000, zwu44000, df), new_asAs(new_esEs20(zwu43000, zwu44000, df), new_pePe(new_lt11(zwu43001, zwu44001, dg), new_asAs(new_esEs19(zwu43001, zwu44001, dg), new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, dh)))))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_esEs13(zwu43000, zwu44000)
new_primCompAux0(zwu256, EQ) → zwu256
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu400, zwu600)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_lt16(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(ty_@2, ec), ed)) → new_ltEs5(zwu4300, zwu4400, ec, ed)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_compare7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs16(zwu4300, zwu4400, ee) → new_fsEs(new_compare0(zwu4300, zwu4400, ee))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_Maybe, bag)) → new_ltEs18(zwu43002, zwu44002, bag)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(ty_Maybe, cdd)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cdd)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, bec)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, bec)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs9(zwu4001, zwu6001)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_not(True) → False
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43002, zwu44002)

The set Q consists of the following terms:

new_esEs13(@0, @0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Integer(x0), Integer(x1))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_primCompAux0(x0, EQ)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_compare0(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_compare13(x0, x1, False)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs7(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_primCompAux0(x0, LT)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_esEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt12(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare26(x0, x1, False)
new_compare6(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Double)
new_esEs10([], [], x0)
new_esEs8(GT, GT)
new_lt11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_lt9(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_Char)
new_compare10(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare12(x0, x1, False)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_compare32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare17(@0, @0)
new_esEs8(LT, LT)
new_ltEs17(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs5(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs6(True, True)
new_compare110(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux0(x0, GT)
new_esEs12(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare13(x0, x1, True)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_esEs21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs8(GT, LT)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, ty_Double)
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs14(True, True)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare25(x0, x1, False)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs26(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs19(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs4(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_compare10(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs10(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_ltEs13(EQ, EQ)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_ltEs7(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_lt12(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, ty_Ordering)
new_asAs(False, x0)
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt10(x0, x1, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_esEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt18(x0, x1, x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs13(LT, EQ)
new_ltEs13(EQ, LT)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_pePe(False, x0)
new_esEs22(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt12(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt15(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_compare24(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs26(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt12(x0, x1, ty_Int)
new_compare31(x0, x1, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare14(x0, x1, True, x2)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, True, x2, x3)
new_lt16(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs16(x0, x1)
new_esEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_compare27(Just(x0), Just(x1), False, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs23(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_esEs15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs25(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_compare30(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt12(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs6(True, False)
new_ltEs6(False, True)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs25(x0, x1, ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, False, x2, x3)
new_lt7(x0, x1)
new_sr0(x0, x1)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs13(EQ, GT)
new_ltEs13(GT, EQ)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs16(x0, x1, x2)
new_compare25(x0, x1, True)
new_compare12(x0, x1, True)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_compare27(Nothing, Just(x0), False, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_ltEs15(x0, x1)
new_compare32(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_lt8(x0, x1, x2)
new_esEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_compare0([], :(x0, x1), x2)
new_lt6(x0, x1)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_ltEs13(LT, GT)
new_ltEs13(GT, LT)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare27(Just(x0), Nothing, False, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs8(EQ, EQ)
new_ltEs6(False, False)
new_esEs23(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Char)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(False, True)
new_esEs14(True, False)
new_compare0([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_pePe(True, x0)
new_lt11(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_compare19(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_compare14(x0, x1, False, x2)
new_lt12(x0, x1, ty_@0)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_asAs(True, x0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(EQ, GT)
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs24(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_compare8(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(LT, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare7(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, ty_Double)
new_compare32(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs26(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_compare29(Char(x0), Char(x1))
new_compare11(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs23(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs13(GT, GT)
new_compare26(x0, x1, True)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(x0, x1, True, x2)
new_esEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_compare32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt4(x0, x1)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_ltEs10(x0, x1)
new_not(True)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare27(Nothing, Nothing, False, x0)
new_esEs10([], :(x0, x1), x2)
new_lt14(x0, x1)
new_esEs10(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_esEs7(Nothing, Just(x0), x1)
new_not(False)
new_esEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs26(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs4(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs4(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs5(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs19(x0, x1, ty_Int)
new_sr(Integer(x0), Integer(x1))
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_ltEs18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_lt19(x0, x1)
new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(x0, x1)
new_esEs9(Char(x0), Char(x1))
new_ltEs12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs26(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare28(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_compare18(x0, x1, x2)
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_compare0(:(x0, x1), [], x2)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_fsEs(x0)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_esEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs14(False, False)
new_compare16(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(Nothing, Nothing, x0)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_lt12(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs9(x0, x1, x2)
new_lt17(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt5(x0, x1, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare11(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_ltEs18(Nothing, Nothing, x0)
new_compare32(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 2 SCCs.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ AND
                                        ↳ QDP
                                          ↳ QDPSizeChangeProof
                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C21(zwu19, zwu20, zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, True, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu22, Just(zwu24), zwu25, bb, bc)
new_addToFM_C(Branch(Just(zwu600), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Just(zwu400), zwu41, h, ba) → new_addToFM_C21(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Just(zwu400), Just(zwu600), new_esEs29(zwu400, zwu600, h), h), LT), h, ba)
new_addToFM_C(Branch(Nothing, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Just(zwu400), zwu41, h, ba) → new_addToFM_C20(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Just(zwu400), Nothing, False, h), LT), h, ba)
new_addToFM_C20(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, False, h, ba) → new_addToFM_C11(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Just(zwu400), Nothing, False, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C11(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Just(zwu400), zwu41, h, ba)
new_addToFM_C21(zwu19, zwu20, zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, False, bb, bc) → new_addToFM_C12(zwu19, zwu20, zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, new_esEs8(new_compare27(Just(zwu24), Just(zwu19), new_esEs30(zwu24, zwu19, bb), bb), GT), bb, bc)
new_addToFM_C12(zwu19, zwu20, zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, True, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu23, Just(zwu24), zwu25, bb, bc)
new_addToFM_C20(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu63, Just(zwu400), zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(ty_@2, bad), bae)) → new_ltEs5(zwu43002, zwu44002, bad, bae)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_Maybe, cah)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cah)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, cff)) → new_ltEs18(zwu43001, zwu44001, cff)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Char) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, eg)) → new_esEs7(zwu43000, zwu44000, eg)
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_esEs16(zwu400, zwu600)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_@2, chg), chh)) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, chg, chh)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, bde), bdf)) → new_esEs6(zwu4001, zwu6001, bde, bdf)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_@0) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_compare8(Integer(zwu43000), Integer(zwu44000)) → new_primCmpInt(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Int) → new_ltEs14(zwu4300, zwu4400)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_Maybe, gb), eb) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, gb)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, cee)) → new_ltEs9(zwu43001, zwu44001, cee)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, dah)) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002, dah)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Int, bff) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, bah)) → new_esEs15(zwu43001, zwu44001, bah)
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_esEs13(zwu400, zwu600)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, cgc), cgd)) → new_esEs5(zwu43000, zwu44000, cgc, cgd)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Double, bff) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43000, zwu44000)
new_compare10(zwu43000, zwu44000, True, bd, be) → LT
new_compare9(Double(zwu43000, zwu43001), Double(zwu44000, zwu44001)) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44000), new_sr0(zwu43001, zwu44001))
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_Maybe, dab)) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, dab)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], he)) → new_lt8(zwu43000, zwu44000, he)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ddd)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, ddd)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dbg)) → new_esEs7(zwu4001, zwu6001, dbg)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_compare29(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_esEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_esEs17(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, bah)) → new_lt13(zwu43001, zwu44001, bah)
new_ltEs6(True, False) → False
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_lt6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_compare8(zwu43000, zwu44000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_lt16(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare8(zwu43000, zwu44000), LT)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], cgg)) → new_lt8(zwu43000, zwu44000, cgg)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_lt19(zwu43001, zwu44001)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dce), dcf), dcg)) → new_esEs4(zwu4001, zwu6001, dce, dcf, dcg)
new_sr(Integer(zwu440000), Integer(zwu430010)) → Integer(new_primMulInt(zwu440000, zwu430010))
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_@0) → new_esEs13(zwu24, zwu19)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], bch)) → new_esEs10(zwu4001, zwu6001, bch)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_lt6(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_@0) → new_ltEs12(zwu4300, zwu4400)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Char, bff) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, bfd)) → new_esEs7(zwu400, zwu600, bfd)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, cef), ceg), ceh)) → new_ltEs11(zwu43001, zwu44001, cef, ceg, ceh)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_esEs13(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(ty_Maybe, hd)) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, hd)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], dad)) → new_esEs10(zwu4002, zwu6002, dad)
new_ltEs13(LT, EQ) → True
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_@2, cbd), cbe)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cbd, cbe)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Float) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_lt16(zwu43000, zwu44000)
new_compare29(Char(zwu43000), Char(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(app(ty_@3, cch), cda), cdb), bff) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cch, cda, cdb)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(app(app(ty_@3, gd), ge), gf)) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, gd, ge, gf)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bf), bg)) → new_esEs6(zwu43000, zwu44000, bf, bg)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_esEs16(new_sr0(zwu4000, zwu6000), new_sr0(zwu4001, zwu6001))
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, bbd), bbe)) → new_esEs5(zwu43001, zwu44001, bbd, bbe)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(ty_Either, bab), bac)) → new_ltEs4(zwu43002, zwu44002, bab, bac)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_lt4(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_lt7(zwu43000, zwu44000)
new_pePe(False, zwu251) → zwu251
new_compare19(Float(zwu43000, zwu43001), Float(zwu44000, zwu44001)) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44000), new_sr0(zwu43001, zwu44001))
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], bbh)) → new_esEs10(zwu43001, zwu44001, bbh)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_Ratio, cbc)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cbc)
new_compare6(zwu43000, zwu44000) → new_compare25(zwu43000, zwu44000, new_esEs14(zwu43000, zwu44000))
new_lt9(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare7(zwu43000, zwu44000), LT)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_esEs16(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, bca)) → new_lt5(zwu43001, zwu44001, bca)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(ty_Ratio, caa)) → new_esEs15(zwu24, zwu19, caa)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, cfa), cfb)) → new_ltEs4(zwu43001, zwu44001, cfa, cfb)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, ddg), ddh), dea)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ddg, ddh, dea)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, cgh)) → new_esEs7(zwu43000, zwu44000, cgh)
new_compare25(zwu43000, zwu44000, False) → new_compare12(zwu43000, zwu44000, new_ltEs6(zwu43000, zwu44000))
new_ltEs13(EQ, GT) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(app(ty_Either, gg), gh)) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, gg, gh)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Ordering, eb) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Double, eb) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_@2, ccf), ccg), bff) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ccf, ccg)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Right(zwu44000), ea, eb) → True
new_lt5(zwu43000, zwu44000, eg) → new_esEs8(new_compare18(zwu43000, zwu44000, eg), LT)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Ordering, bff) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4001, zwu6001)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_lt6(zwu43001, zwu44001)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs9(zwu4001, zwu6001)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_compare27(Nothing, Just(zwu4400), False, dd) → LT
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43002, zwu44002)
new_esEs8(LT, LT) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_[], daa)) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, daa)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, eg)) → new_lt5(zwu43000, zwu44000, eg)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_esEs17(zwu43001, zwu44001)
new_compare28(zwu43000, zwu44000, bd, be) → new_compare23(zwu43000, zwu44000, new_esEs5(zwu43000, zwu44000, bd, be), bd, be)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_Ratio, eh), eb) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, eh)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_Ratio, de)) → new_ltEs9(zwu4300, zwu4400, de)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_lt14(zwu43001, zwu44001)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, bca)) → new_esEs7(zwu43001, zwu44001, bca)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare0([], [], ee) → EQ
new_pePe(True, zwu251) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_esEs24(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_compare26(zwu43000, zwu44000, True) → EQ
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(app(ty_@2, cdh), cea)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cdh, cea)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare17(@0, @0) → EQ
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bcb)) → new_esEs15(zwu43000, zwu44000, bcb)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(ty_[], cdc)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cdc)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Float, eb) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_lt14(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_lt19(zwu43000, zwu44000)
new_compare7(zwu43000, zwu44000) → new_compare26(zwu43000, zwu44000, new_esEs8(zwu43000, zwu44000))
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43002, zwu44002)
new_lt10(zwu43000, zwu44000, bd, be) → new_esEs8(new_compare28(zwu43000, zwu44000, bd, be), LT)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4002, zwu6002)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43002, zwu44002)
new_esEs8(GT, GT) → True
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(app(app(ty_@3, cad), cae), caf)) → new_esEs4(zwu24, zwu19, cad, cae, caf)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_compare6(zwu43000, zwu44000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_[], cag)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cag)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_lt13(zwu43000, zwu44000, bcb) → new_esEs8(new_compare15(zwu43000, zwu44000, bcb), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bcc), bcd), bce)) → new_lt15(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, dbc), dbd), dbe)) → new_esEs4(zwu4002, zwu6002, dbc, dbd, dbe)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(LT, GT) → False
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43001, zwu44001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, da), db), dc)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, da, db, dc)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, cge), cgf)) → new_lt18(zwu43000, zwu44000, cge, cgf)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, bba), bbb), bbc)) → new_lt15(zwu43001, zwu44001, bba, bbb, bbc)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs9(zwu4300, zwu4400, de) → new_fsEs(new_compare15(zwu4300, zwu4400, de))
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare25(zwu43000, zwu44000, True) → EQ
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43000, zwu44000)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_compare27(Just(zwu4300), Nothing, False, dd) → GT
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Float) → new_esEs17(zwu24, zwu19)
new_compare13(zwu43000, zwu44000, False) → GT
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Bool, bff) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, bfe), bff)) → new_esEs5(zwu400, zwu600, bfe, bff)
new_esEs16(zwu400, zwu600) → new_primEqInt(zwu400, zwu600)
new_ltEs13(LT, GT) → True
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_Ratio, hf)) → new_ltEs9(zwu43002, zwu44002, hf)
new_compare27(Nothing, Nothing, False, dd) → LT
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(app(ty_@3, chb), chc), chd)) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, chb, chc, chd)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs15(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), bfg) → new_asAs(new_esEs25(zwu4000, zwu6000, bfg), new_esEs24(zwu4001, zwu6001, bfg))
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_Maybe, ccb), bff) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ccb)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Char, eb) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu4300, zwu4400)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_lt15(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce) → new_esEs8(new_compare30(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce), LT)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, dbh), dca)) → new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dbh, dca)
new_ltEs12(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare17(zwu4300, zwu4400))
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_[], ga), eb) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, ga)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(Zero)) → False
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_Either, fd), ff), eb) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, fd, ff)
new_primCompAux0(zwu256, GT) → GT
new_esEs8(EQ, EQ) → True
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, bbd), bbe)) → new_lt10(zwu43001, zwu44001, bbd, bbe)
new_ltEs17(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare19(zwu4300, zwu4400))
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(ty_[], hc)) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, hc)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43002, zwu44002)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, cfh), cga), cgb)) → new_esEs4(zwu43000, zwu44000, cfh, cga, cgb)
new_compare24(zwu43000, zwu44000, True, bf, bg) → EQ
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, cgh)) → new_lt5(zwu43000, zwu44000, cgh)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_esEs9(zwu43000, zwu44000)
new_compare15(:%(zwu43000, zwu43001), :%(zwu44000, zwu44001), ty_Integer) → new_compare8(new_sr(zwu43000, zwu44001), new_sr(zwu44000, zwu43001))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs10([], :(zwu6000, zwu6001), bh) → False
new_esEs10(:(zwu4000, zwu4001), [], bh) → False
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43001, zwu44001)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], bhc)) → new_compare0(zwu43000, zwu44000, bhc)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, cfc), cfd)) → new_ltEs5(zwu43001, zwu44001, cfc, cfd)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_lt17(zwu43001, zwu44001)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Int, eb) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_[], cca), bff) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cca)
new_ltEs13(GT, LT) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare10(zwu43000, zwu44000, False, bd, be) → GT
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs13(EQ, EQ) → True
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs14(True, False) → False
new_esEs14(False, True) → False
new_ltEs6(False, True) → True
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Int) → new_esEs16(zwu24, zwu19)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_Either, che), chf)) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, che, chf)
new_compare15(:%(zwu43000, zwu43001), :%(zwu44000, zwu44001), ty_Int) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44001), new_sr0(zwu44000, zwu43001))
new_esEs10([], [], bh) → True
new_compare14(zwu204, zwu205, False, dac) → GT
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(app(ty_Either, cde), cdf)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cde, cdf)
new_primEqNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs6(True, True) → True
new_ltEs7(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare8(zwu4300, zwu4400))
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bgd), bge), bgf)) → new_compare30(zwu43000, zwu44000, bgd, bge, bgf)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, bbf), bbg)) → new_esEs6(zwu43001, zwu44001, bbf, bbg)
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Integer) → new_esEs18(zwu24, zwu19)
new_primCompAux1(zwu43000, zwu44000, zwu252, ee) → new_primCompAux0(zwu252, new_compare32(zwu43000, zwu44000, ee))
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_esEs9(zwu400, zwu600)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_lt7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_[], ee)) → new_ltEs16(zwu4300, zwu4400, ee)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dcb)) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001, dcb)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_lt7(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare9(zwu43000, zwu44000), LT)
new_esEs7(Nothing, Nothing, bfd) → True
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, EQ) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(Zero)) → False
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_lt17(zwu43000, zwu44000)
new_lt4(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare6(zwu43000, zwu44000), LT)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43002, zwu44002)
new_lt18(zwu43000, zwu44000, bf, bg) → new_esEs8(new_compare31(zwu43000, zwu44000, bf, bg), LT)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs18(Nothing, Nothing, ef) → True
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bcc), bcd), bce)) → new_esEs4(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_Either, cba), cbb)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cba, cbb)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, bfh), bga), bgb)) → new_esEs4(zwu400, zwu600, bfh, bga, bgb)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_esEs13(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_compare11(zwu43000, zwu44000, True, bf, bg) → LT
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bd), be)) → new_esEs5(zwu43000, zwu44000, bd, be)
new_compare210(zwu43000, zwu44000, True, bcc, bcd, bce) → EQ
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(app(ty_@3, cbf), cbg), cbh)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cbf, cbg, cbh)
new_compare13(zwu43000, zwu44000, True) → LT
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_@0, eb) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → False
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, ddb), ddc)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, ddb, ddc)
new_esEs7(Just(zwu4000), Nothing, bfd) → False
new_esEs7(Nothing, Just(zwu6000), bfd) → False
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43001, zwu44001)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_compare17(zwu43000, zwu44000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bcb)) → new_lt13(zwu43000, zwu44000, bcb)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, beg), beh)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, beg, beh)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → False
new_esEs13(@0, @0) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_lt6(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare17(zwu43000, zwu44000), LT)
new_compare12(zwu43000, zwu44000, False) → GT
new_ltEs13(GT, EQ) → False
new_ltEs13(EQ, LT) → False
new_esEs8(GT, EQ) → False
new_esEs8(EQ, GT) → False
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_esEs12(zwu400, zwu600)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Char) → new_ltEs10(zwu4300, zwu4400)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), bh) → new_asAs(new_esEs11(zwu4000, zwu6000, bh), new_esEs10(zwu4001, zwu6001, bh))
new_primCompAux0(zwu256, LT) → LT
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_@0, bff) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs24(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_not(False) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Left(zwu44000), ea, eb) → False
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Double) → new_esEs12(zwu24, zwu19)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Nothing, ef) → False
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43001, zwu44001)
new_compare18(zwu43000, zwu44000, eg) → new_compare27(zwu43000, zwu44000, new_esEs7(zwu43000, zwu44000, eg), eg)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(app(ty_@3, df), dg), dh)) → new_ltEs11(zwu4300, zwu4400, df, dg, dh)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, cge), cgf)) → new_esEs6(zwu43000, zwu44000, cge, cgf)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Float, bff) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], bbh)) → new_lt8(zwu43001, zwu44001, bbh)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_compare9(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(ty_Either, ea), eb)) → new_ltEs4(zwu4300, zwu4400, ea, eb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_esEs12(zwu43001, zwu44001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, cfh), cga), cgb)) → new_lt15(zwu43000, zwu44000, cfh, cga, cgb)
new_ltEs10(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare29(zwu4300, zwu4400))
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4002, zwu6002)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_lt14(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare29(zwu43000, zwu44000), LT)
new_ltEs5(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), ec, ed) → new_pePe(new_lt20(zwu43000, zwu44000, ec), new_asAs(new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ec), new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ed)))
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Double) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_compare0(:(zwu43000, zwu43001), [], ee) → GT
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], cgg)) → new_esEs10(zwu43000, zwu44000, cgg)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, bdd)) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001, bdd)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Float) → new_ltEs17(zwu4300, zwu4400)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, bfa), bfb), bfc)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, bfa, bfb, bfc)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, bfg)) → new_esEs15(zwu400, zwu600, bfg)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, daf), dag)) → new_esEs5(zwu4002, zwu6002, daf, dag)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_compare11(zwu43000, zwu44000, False, bf, bg) → GT
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(ty_Ratio, gc)) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, gc)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, bba), bbb), bbc)) → new_esEs4(zwu43001, zwu44001, bba, bbb, bbc)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, bhd)) → new_compare18(zwu43000, zwu44000, bhd)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43000, zwu44000)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dda)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, dda)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu4300, zwu4400)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_lt4(zwu43000, zwu44000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, bda)) → new_esEs7(zwu4001, zwu6001, bda)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_[], baf)) → new_ltEs16(zwu43002, zwu44002, baf)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(app(app(ty_@3, ceb), cec), ced)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ceb, cec, ced)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, cgc), cgd)) → new_lt10(zwu43000, zwu44000, cgc, cgd)
new_esEs5(Right(zwu4000), Left(zwu6000), bfe, bff) → False
new_esEs5(Left(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, bff) → False
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dcc), dcd)) → new_esEs6(zwu4001, zwu6001, dcc, dcd)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, bcf), bcg)) → new_esEs6(zwu400, zwu600, bcf, bcg)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(ty_Maybe, bhf)) → new_esEs7(zwu24, zwu19, bhf)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bf), bg)) → new_lt18(zwu43000, zwu44000, bf, bg)
new_primEqNat0(Succ(zwu40000), Zero) → False
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → False
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs15(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare9(zwu4300, zwu4400))
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_lt7(zwu43001, zwu44001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], he)) → new_esEs10(zwu43000, zwu44000, he)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_compare23(zwu43000, zwu44000, False, bd, be) → new_compare10(zwu43000, zwu44000, new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, bd, be), bd, be)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, bef)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, bef)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Bool, eb) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs12(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_esEs16(new_sr0(zwu4000, zwu6000), new_sr0(zwu4001, zwu6001))
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_lt14(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs14(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare16(zwu4300, zwu4400))
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(app(ty_@3, fa), fb), fc), eb) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, fa, fb, fc)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_esEs9(zwu43001, zwu44001)
new_compare23(zwu43000, zwu44000, True, bd, be) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu4300, zwu4400)
new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare0(:(zwu43000, zwu43001), :(zwu44000, zwu44001), ee) → new_primCompAux1(zwu43000, zwu44000, new_compare0(zwu43001, zwu44001, ee), ee)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, cb)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cb)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Integer, bff) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)) → new_esEs4(zwu4001, zwu6001, bdg, bdh, bea)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ce)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, ce)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dde), ddf)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, dde, ddf)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Integer, eb) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], cfe)) → new_ltEs16(zwu43001, zwu44001, cfe)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bgg), bgh)) → new_compare28(zwu43000, zwu44000, bgg, bgh)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bd), be)) → new_lt10(zwu43000, zwu44000, bd, be)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, cfg)) → new_esEs15(zwu43000, zwu44000, cfg)
new_lt17(zwu430, zwu440) → new_esEs8(new_compare16(zwu430, zwu440), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, cf), cg)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cf, cg)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_lt8(zwu43000, zwu44000, he) → new_esEs8(new_compare0(zwu43000, zwu44000, he), LT)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_Maybe, ef)) → new_ltEs18(zwu4300, zwu4400, ef)
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Bool) → new_esEs14(zwu24, zwu19)
new_ltEs13(GT, GT) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(app(ty_@2, ha), hb)) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, ha, hb)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bha), bhb)) → new_compare31(zwu43000, zwu44000, bha, bhb)
new_asAs(False, zwu211) → False
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_compare16(zwu43, zwu44) → new_primCmpInt(zwu43, zwu44)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, bdb), bdc)) → new_esEs5(zwu4001, zwu6001, bdb, bdc)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43001, zwu44001)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dch)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, dch)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], beb)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, beb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_esEs16(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43001, zwu44001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, dae)) → new_esEs7(zwu4002, zwu6002, dae)
new_ltEs18(Nothing, Just(zwu44000), ef) → True
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_esEs18(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare12(zwu43000, zwu44000, True) → LT
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_compare110(zwu43000, zwu44000, True, bcc, bcd, bce) → LT
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001)
new_compare14(zwu204, zwu205, True, dac) → LT
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_Ratio, cha)) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, cha)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_esEs9(zwu43000, zwu44000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(app(ty_Either, bhg), bhh)) → new_esEs5(zwu24, zwu19, bhg, bhh)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_esEs16(zwu43000, zwu44000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], dbf)) → new_esEs10(zwu4001, zwu6001, dbf)
new_esEs14(True, True) → True
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4001, zwu6001)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_lt16(zwu43001, zwu44001)
new_compare210(zwu43000, zwu44000, False, bcc, bcd, bce) → new_compare110(zwu43000, zwu44000, new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce), bcc, bcd, bce)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_lt19(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_compare30(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce) → new_compare210(zwu43000, zwu44000, new_esEs4(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce), bcc, bcd, bce)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Double) → new_ltEs15(zwu4300, zwu4400)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Int) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_lt4(zwu43001, zwu44001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_esEs17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(app(ty_@3, hg), hh), baa)) → new_ltEs11(zwu43002, zwu44002, hg, hh, baa)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_esEs6(zwu24, zwu19, cab, cac)
new_esEs4(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bfh, bga, bgb) → new_asAs(new_esEs28(zwu4000, zwu6000, bfh), new_asAs(new_esEs27(zwu4001, zwu6001, bga), new_esEs26(zwu4002, zwu6002, bgb)))
new_lt19(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare19(zwu43000, zwu44000), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, cc), cd)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cc, cd)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_Either, ccc), ccd), bff) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, ccc, ccd)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs14(False, False) → True
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_Ratio, cce), bff) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cce)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(ty_[], bhe)) → new_esEs10(zwu24, zwu19, bhe)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bgc)) → new_compare15(zwu43000, zwu44000, bgc)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(ty_[], bh)) → new_esEs10(zwu400, zwu600, bh)
new_compare27(zwu430, zwu440, True, dd) → EQ
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Char) → new_esEs9(zwu24, zwu19)
new_ltEs13(LT, LT) → True
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs9(zwu4002, zwu6002)
new_compare31(zwu43000, zwu44000, bf, bg) → new_compare24(zwu43000, zwu44000, new_esEs6(zwu43000, zwu44000, bf, bg), bf, bg)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43002, zwu44002)
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu24, zwu19)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43002, zwu44002)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_esEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs9(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primEqNat0(zwu4000, zwu6000)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_compare16(zwu43000, zwu44000)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_compare0([], :(zwu44000, zwu44001), ee) → LT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_compare27(Just(zwu4300), Just(zwu4400), False, dd) → new_compare14(zwu4300, zwu4400, new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, dd), dd)
new_esEs6(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), bcf, bcg) → new_asAs(new_esEs22(zwu4000, zwu6000, bcf), new_esEs21(zwu4001, zwu6001, bcg))
new_asAs(True, zwu211) → zwu211
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_@2, fg), fh), eb) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, fg, fh)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], ca)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ca)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, bbf), bbg)) → new_lt18(zwu43001, zwu44001, bbf, bbg)
new_compare26(zwu43000, zwu44000, False) → new_compare13(zwu43000, zwu44000, new_ltEs13(zwu43000, zwu44000))
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_esEs18(zwu400, zwu600)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43000, zwu44000)
new_fsEs(zwu233) → new_not(new_esEs8(zwu233, GT))
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_compare24(zwu43000, zwu44000, False, bf, bg) → new_compare11(zwu43000, zwu44000, new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, bf, bg), bf, bg)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, dba), dbb)) → new_esEs6(zwu4002, zwu6002, dba, dbb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs6(False, False) → True
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_esEs17(zwu400, zwu600)
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_esEs14(zwu400, zwu600)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_compare19(zwu43000, zwu44000)
new_compare110(zwu43000, zwu44000, False, bcc, bcd, bce) → GT
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43001, zwu44001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, cfg)) → new_lt13(zwu43000, zwu44000, cfg)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43001, zwu44001)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, bed), bee)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, bed, bee)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_lt17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(ty_Ratio, cdg)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cdg)
new_ltEs11(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), df, dg, dh) → new_pePe(new_lt12(zwu43000, zwu44000, df), new_asAs(new_esEs20(zwu43000, zwu44000, df), new_pePe(new_lt11(zwu43001, zwu44001, dg), new_asAs(new_esEs19(zwu43001, zwu44001, dg), new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, dh)))))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_esEs13(zwu43000, zwu44000)
new_primCompAux0(zwu256, EQ) → zwu256
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu400, zwu600)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_lt16(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(ty_@2, ec), ed)) → new_ltEs5(zwu4300, zwu4400, ec, ed)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_compare7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs16(zwu4300, zwu4400, ee) → new_fsEs(new_compare0(zwu4300, zwu4400, ee))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_Maybe, bag)) → new_ltEs18(zwu43002, zwu44002, bag)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(ty_Maybe, cdd)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cdd)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, bec)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, bec)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs9(zwu4001, zwu6001)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_not(True) → False
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43002, zwu44002)

The set Q consists of the following terms:

new_esEs13(@0, @0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Integer(x0), Integer(x1))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_primCompAux0(x0, EQ)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_compare0(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_compare13(x0, x1, False)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs7(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_primCompAux0(x0, LT)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_esEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt12(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare26(x0, x1, False)
new_compare6(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Double)
new_esEs10([], [], x0)
new_esEs8(GT, GT)
new_lt11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_lt9(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_Char)
new_compare10(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare12(x0, x1, False)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_compare32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare17(@0, @0)
new_esEs8(LT, LT)
new_ltEs17(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs5(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs6(True, True)
new_compare110(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux0(x0, GT)
new_esEs12(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare13(x0, x1, True)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_esEs21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs8(GT, LT)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, ty_Double)
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs14(True, True)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare25(x0, x1, False)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs26(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs19(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs4(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_compare10(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs10(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_ltEs13(EQ, EQ)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_ltEs7(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_lt12(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, ty_Ordering)
new_asAs(False, x0)
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt10(x0, x1, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_esEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt18(x0, x1, x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs13(LT, EQ)
new_ltEs13(EQ, LT)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_pePe(False, x0)
new_esEs22(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt12(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt15(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_compare24(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs26(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt12(x0, x1, ty_Int)
new_compare31(x0, x1, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare14(x0, x1, True, x2)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, True, x2, x3)
new_lt16(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs16(x0, x1)
new_esEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_compare27(Just(x0), Just(x1), False, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs23(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_esEs15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs25(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_compare30(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt12(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs6(True, False)
new_ltEs6(False, True)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs25(x0, x1, ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, False, x2, x3)
new_lt7(x0, x1)
new_sr0(x0, x1)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs13(EQ, GT)
new_ltEs13(GT, EQ)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs16(x0, x1, x2)
new_compare25(x0, x1, True)
new_compare12(x0, x1, True)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_compare27(Nothing, Just(x0), False, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_ltEs15(x0, x1)
new_compare32(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_lt8(x0, x1, x2)
new_esEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_compare0([], :(x0, x1), x2)
new_lt6(x0, x1)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_ltEs13(LT, GT)
new_ltEs13(GT, LT)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare27(Just(x0), Nothing, False, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs8(EQ, EQ)
new_ltEs6(False, False)
new_esEs23(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Char)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(False, True)
new_esEs14(True, False)
new_compare0([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_pePe(True, x0)
new_lt11(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_compare19(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_compare14(x0, x1, False, x2)
new_lt12(x0, x1, ty_@0)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_asAs(True, x0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(EQ, GT)
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs24(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_compare8(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(LT, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare7(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, ty_Double)
new_compare32(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs26(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_compare29(Char(x0), Char(x1))
new_compare11(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs23(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs13(GT, GT)
new_compare26(x0, x1, True)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(x0, x1, True, x2)
new_esEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_compare32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt4(x0, x1)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_ltEs10(x0, x1)
new_not(True)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare27(Nothing, Nothing, False, x0)
new_esEs10([], :(x0, x1), x2)
new_lt14(x0, x1)
new_esEs10(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_esEs7(Nothing, Just(x0), x1)
new_not(False)
new_esEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs26(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs4(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs4(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs5(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs19(x0, x1, ty_Int)
new_sr(Integer(x0), Integer(x1))
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_ltEs18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_lt19(x0, x1)
new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(x0, x1)
new_esEs9(Char(x0), Char(x1))
new_ltEs12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs26(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare28(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_compare18(x0, x1, x2)
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_compare0(:(x0, x1), [], x2)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_fsEs(x0)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_esEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs14(False, False)
new_compare16(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(Nothing, Nothing, x0)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_lt12(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs9(x0, x1, x2)
new_lt17(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt5(x0, x1, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare11(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_ltEs18(Nothing, Nothing, x0)
new_compare32(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ AND
                                        ↳ QDP
                                        ↳ QDP
                                          ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C1(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu63, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(Nothing, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Nothing, zwu41, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Nothing, True, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, False, h, ba) → new_addToFM_C10(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Just(zwu600), False, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C10(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(Just(zwu600), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Nothing, zwu41, h, ba) → new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Just(zwu600), False, h), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(ty_@2, bad), bae)) → new_ltEs5(zwu43002, zwu44002, bad, bae)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_Maybe, cah)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cah)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, cff)) → new_ltEs18(zwu43001, zwu44001, cff)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Char) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, eg)) → new_esEs7(zwu43000, zwu44000, eg)
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_esEs16(zwu400, zwu600)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_@2, chg), chh)) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, chg, chh)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, bde), bdf)) → new_esEs6(zwu4001, zwu6001, bde, bdf)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_@0) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_compare8(Integer(zwu43000), Integer(zwu44000)) → new_primCmpInt(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Int) → new_ltEs14(zwu4300, zwu4400)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_Maybe, gb), eb) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, gb)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, cee)) → new_ltEs9(zwu43001, zwu44001, cee)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, dah)) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002, dah)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Int, bff) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, bah)) → new_esEs15(zwu43001, zwu44001, bah)
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_esEs13(zwu400, zwu600)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, cgc), cgd)) → new_esEs5(zwu43000, zwu44000, cgc, cgd)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Double, bff) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43000, zwu44000)
new_compare10(zwu43000, zwu44000, True, bd, be) → LT
new_compare9(Double(zwu43000, zwu43001), Double(zwu44000, zwu44001)) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44000), new_sr0(zwu43001, zwu44001))
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_Maybe, dab)) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, dab)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], he)) → new_lt8(zwu43000, zwu44000, he)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ddd)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, ddd)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dbg)) → new_esEs7(zwu4001, zwu6001, dbg)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_compare29(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_esEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_esEs17(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_Ratio, bah)) → new_lt13(zwu43001, zwu44001, bah)
new_ltEs6(True, False) → False
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_lt6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_compare8(zwu43000, zwu44000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_lt16(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare8(zwu43000, zwu44000), LT)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], cgg)) → new_lt8(zwu43000, zwu44000, cgg)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_lt19(zwu43001, zwu44001)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dce), dcf), dcg)) → new_esEs4(zwu4001, zwu6001, dce, dcf, dcg)
new_sr(Integer(zwu440000), Integer(zwu430010)) → Integer(new_primMulInt(zwu440000, zwu430010))
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_@0) → new_esEs13(zwu24, zwu19)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], bch)) → new_esEs10(zwu4001, zwu6001, bch)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_lt6(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_@0) → new_ltEs12(zwu4300, zwu4400)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Char, bff) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, bfd)) → new_esEs7(zwu400, zwu600, bfd)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, cef), ceg), ceh)) → new_ltEs11(zwu43001, zwu44001, cef, ceg, ceh)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_esEs13(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(ty_Maybe, hd)) → new_ltEs18(zwu43000, zwu44000, hd)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], dad)) → new_esEs10(zwu4002, zwu6002, dad)
new_ltEs13(LT, EQ) → True
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_@2, cbd), cbe)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cbd, cbe)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Float) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_lt16(zwu43000, zwu44000)
new_compare29(Char(zwu43000), Char(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(app(ty_@3, cch), cda), cdb), bff) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cch, cda, cdb)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(app(app(ty_@3, gd), ge), gf)) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, gd, ge, gf)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bf), bg)) → new_esEs6(zwu43000, zwu44000, bf, bg)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_esEs16(new_sr0(zwu4000, zwu6000), new_sr0(zwu4001, zwu6001))
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, bbd), bbe)) → new_esEs5(zwu43001, zwu44001, bbd, bbe)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(ty_Either, bab), bac)) → new_ltEs4(zwu43002, zwu44002, bab, bac)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_lt4(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_lt7(zwu43000, zwu44000)
new_pePe(False, zwu251) → zwu251
new_compare19(Float(zwu43000, zwu43001), Float(zwu44000, zwu44001)) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44000), new_sr0(zwu43001, zwu44001))
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], bbh)) → new_esEs10(zwu43001, zwu44001, bbh)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_Ratio, cbc)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cbc)
new_compare6(zwu43000, zwu44000) → new_compare25(zwu43000, zwu44000, new_esEs14(zwu43000, zwu44000))
new_lt9(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare7(zwu43000, zwu44000), LT)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_esEs16(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, bca)) → new_lt5(zwu43001, zwu44001, bca)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(ty_Ratio, caa)) → new_esEs15(zwu24, zwu19, caa)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, cfa), cfb)) → new_ltEs4(zwu43001, zwu44001, cfa, cfb)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, ddg), ddh), dea)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ddg, ddh, dea)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, cgh)) → new_esEs7(zwu43000, zwu44000, cgh)
new_compare25(zwu43000, zwu44000, False) → new_compare12(zwu43000, zwu44000, new_ltEs6(zwu43000, zwu44000))
new_ltEs13(EQ, GT) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(app(ty_Either, gg), gh)) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, gg, gh)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Ordering, eb) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Double, eb) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_@2, ccf), ccg), bff) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ccf, ccg)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Right(zwu44000), ea, eb) → True
new_lt5(zwu43000, zwu44000, eg) → new_esEs8(new_compare18(zwu43000, zwu44000, eg), LT)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Ordering, bff) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4001, zwu6001)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_lt6(zwu43001, zwu44001)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs9(zwu4001, zwu6001)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_compare27(Nothing, Just(zwu4400), False, dd) → LT
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43002, zwu44002)
new_esEs8(LT, LT) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_[], daa)) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, daa)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, eg)) → new_lt5(zwu43000, zwu44000, eg)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_esEs17(zwu43001, zwu44001)
new_compare28(zwu43000, zwu44000, bd, be) → new_compare23(zwu43000, zwu44000, new_esEs5(zwu43000, zwu44000, bd, be), bd, be)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_Ratio, eh), eb) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, eh)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_Ratio, de)) → new_ltEs9(zwu4300, zwu4400, de)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_lt14(zwu43001, zwu44001)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(ty_Maybe, bca)) → new_esEs7(zwu43001, zwu44001, bca)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare0([], [], ee) → EQ
new_pePe(True, zwu251) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_esEs24(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_compare26(zwu43000, zwu44000, True) → EQ
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(app(ty_@2, cdh), cea)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cdh, cea)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare17(@0, @0) → EQ
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bcb)) → new_esEs15(zwu43000, zwu44000, bcb)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(ty_[], cdc)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cdc)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Float, eb) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_lt14(zwu43000, zwu44000)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_lt19(zwu43000, zwu44000)
new_compare7(zwu43000, zwu44000) → new_compare26(zwu43000, zwu44000, new_esEs8(zwu43000, zwu44000))
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43002, zwu44002)
new_lt10(zwu43000, zwu44000, bd, be) → new_esEs8(new_compare28(zwu43000, zwu44000, bd, be), LT)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4002, zwu6002)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43002, zwu44002)
new_esEs8(GT, GT) → True
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(app(app(ty_@3, cad), cae), caf)) → new_esEs4(zwu24, zwu19, cad, cae, caf)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_compare6(zwu43000, zwu44000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(ty_[], cag)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cag)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_lt13(zwu43000, zwu44000, bcb) → new_esEs8(new_compare15(zwu43000, zwu44000, bcb), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bcc), bcd), bce)) → new_lt15(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, dbc), dbd), dbe)) → new_esEs4(zwu4002, zwu6002, dbc, dbd, dbe)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(LT, GT) → False
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43001, zwu44001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, da), db), dc)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, da, db, dc)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, cge), cgf)) → new_lt18(zwu43000, zwu44000, cge, cgf)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, bba), bbb), bbc)) → new_lt15(zwu43001, zwu44001, bba, bbb, bbc)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs9(zwu4300, zwu4400, de) → new_fsEs(new_compare15(zwu4300, zwu4400, de))
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare25(zwu43000, zwu44000, True) → EQ
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43000, zwu44000)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43000, zwu44000)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_compare27(Just(zwu4300), Nothing, False, dd) → GT
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Float) → new_esEs17(zwu24, zwu19)
new_compare13(zwu43000, zwu44000, False) → GT
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Bool, bff) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, bfe), bff)) → new_esEs5(zwu400, zwu600, bfe, bff)
new_esEs16(zwu400, zwu600) → new_primEqInt(zwu400, zwu600)
new_ltEs13(LT, GT) → True
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_Ratio, hf)) → new_ltEs9(zwu43002, zwu44002, hf)
new_compare27(Nothing, Nothing, False, dd) → LT
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(app(ty_@3, chb), chc), chd)) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, chb, chc, chd)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs15(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), bfg) → new_asAs(new_esEs25(zwu4000, zwu6000, bfg), new_esEs24(zwu4001, zwu6001, bfg))
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_Maybe, ccb), bff) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ccb)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Char, eb) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu4300, zwu4400)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_lt15(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce) → new_esEs8(new_compare30(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce), LT)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, dbh), dca)) → new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dbh, dca)
new_ltEs12(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare17(zwu4300, zwu4400))
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(ty_[], ga), eb) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, ga)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(Zero)) → False
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_Either, fd), ff), eb) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, fd, ff)
new_primCompAux0(zwu256, GT) → GT
new_esEs8(EQ, EQ) → True
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_Either, bbd), bbe)) → new_lt10(zwu43001, zwu44001, bbd, bbe)
new_ltEs17(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare19(zwu4300, zwu4400))
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(ty_[], hc)) → new_ltEs16(zwu43000, zwu44000, hc)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43002, zwu44002)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, cfh), cga), cgb)) → new_esEs4(zwu43000, zwu44000, cfh, cga, cgb)
new_compare24(zwu43000, zwu44000, True, bf, bg) → EQ
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, cgh)) → new_lt5(zwu43000, zwu44000, cgh)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_esEs9(zwu43000, zwu44000)
new_compare15(:%(zwu43000, zwu43001), :%(zwu44000, zwu44001), ty_Integer) → new_compare8(new_sr(zwu43000, zwu44001), new_sr(zwu44000, zwu43001))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs10([], :(zwu6000, zwu6001), bh) → False
new_esEs10(:(zwu4000, zwu4001), [], bh) → False
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43001, zwu44001)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], bhc)) → new_compare0(zwu43000, zwu44000, bhc)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, cfc), cfd)) → new_ltEs5(zwu43001, zwu44001, cfc, cfd)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_lt17(zwu43001, zwu44001)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Int, eb) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_[], cca), bff) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, cca)
new_ltEs13(GT, LT) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare10(zwu43000, zwu44000, False, bd, be) → GT
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs13(EQ, EQ) → True
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs14(True, False) → False
new_esEs14(False, True) → False
new_ltEs6(False, True) → True
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Int) → new_esEs16(zwu24, zwu19)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(app(ty_Either, che), chf)) → new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, che, chf)
new_compare15(:%(zwu43000, zwu43001), :%(zwu44000, zwu44001), ty_Int) → new_compare16(new_sr0(zwu43000, zwu44001), new_sr0(zwu44000, zwu43001))
new_esEs10([], [], bh) → True
new_compare14(zwu204, zwu205, False, dac) → GT
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(app(ty_Either, cde), cdf)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cde, cdf)
new_primEqNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs6(True, True) → True
new_ltEs7(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare8(zwu4300, zwu4400))
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bgd), bge), bgf)) → new_compare30(zwu43000, zwu44000, bgd, bge, bgf)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, bbf), bbg)) → new_esEs6(zwu43001, zwu44001, bbf, bbg)
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Integer) → new_esEs18(zwu24, zwu19)
new_primCompAux1(zwu43000, zwu44000, zwu252, ee) → new_primCompAux0(zwu252, new_compare32(zwu43000, zwu44000, ee))
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_esEs9(zwu400, zwu600)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_lt7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_[], ee)) → new_ltEs16(zwu4300, zwu4400, ee)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dcb)) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001, dcb)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43000, zwu44000)
new_lt7(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare9(zwu43000, zwu44000), LT)
new_esEs7(Nothing, Nothing, bfd) → True
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, EQ) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(Zero)) → False
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_lt17(zwu43000, zwu44000)
new_lt4(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare6(zwu43000, zwu44000), LT)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43002, zwu44002)
new_lt18(zwu43000, zwu44000, bf, bg) → new_esEs8(new_compare31(zwu43000, zwu44000, bf, bg), LT)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs18(Nothing, Nothing, ef) → True
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, bcc), bcd), bce)) → new_esEs4(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(ty_Either, cba), cbb)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cba, cbb)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, bfh), bga), bgb)) → new_esEs4(zwu400, zwu600, bfh, bga, bgb)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_@0) → new_esEs13(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43000, zwu44000)
new_compare11(zwu43000, zwu44000, True, bf, bg) → LT
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bd), be)) → new_esEs5(zwu43000, zwu44000, bd, be)
new_compare210(zwu43000, zwu44000, True, bcc, bcd, bce) → EQ
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), app(app(app(ty_@3, cbf), cbg), cbh)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, cbf, cbg, cbh)
new_compare13(zwu43000, zwu44000, True) → LT
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_@0, eb) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → False
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, ddb), ddc)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, ddb, ddc)
new_esEs7(Just(zwu4000), Nothing, bfd) → False
new_esEs7(Nothing, Just(zwu6000), bfd) → False
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43001, zwu44001)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_compare17(zwu43000, zwu44000)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bcb)) → new_lt13(zwu43000, zwu44000, bcb)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, beg), beh)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, beg, beh)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → False
new_esEs13(@0, @0) → True
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_lt6(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare17(zwu43000, zwu44000), LT)
new_compare12(zwu43000, zwu44000, False) → GT
new_ltEs13(GT, EQ) → False
new_ltEs13(EQ, LT) → False
new_esEs8(GT, EQ) → False
new_esEs8(EQ, GT) → False
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_esEs12(zwu400, zwu600)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Char) → new_ltEs10(zwu4300, zwu4400)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), bh) → new_asAs(new_esEs11(zwu4000, zwu6000, bh), new_esEs10(zwu4001, zwu6001, bh))
new_primCompAux0(zwu256, LT) → LT
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_@0, bff) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_esEs24(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_not(False) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Left(zwu44000), ea, eb) → False
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Double) → new_esEs12(zwu24, zwu19)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Nothing, ef) → False
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43001, zwu44001)
new_compare18(zwu43000, zwu44000, eg) → new_compare27(zwu43000, zwu44000, new_esEs7(zwu43000, zwu44000, eg), eg)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(app(ty_@3, df), dg), dh)) → new_ltEs11(zwu4300, zwu4400, df, dg, dh)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, cge), cgf)) → new_esEs6(zwu43000, zwu44000, cge, cgf)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Float, bff) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], bbh)) → new_lt8(zwu43001, zwu44001, bbh)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_compare9(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(ty_Either, ea), eb)) → new_ltEs4(zwu4300, zwu4400, ea, eb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_esEs12(zwu43001, zwu44001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(app(ty_@3, cfh), cga), cgb)) → new_lt15(zwu43000, zwu44000, cfh, cga, cgb)
new_ltEs10(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare29(zwu4300, zwu4400))
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4002, zwu6002)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_lt14(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare29(zwu43000, zwu44000), LT)
new_ltEs5(@2(zwu43000, zwu43001), @2(zwu44000, zwu44001), ec, ed) → new_pePe(new_lt20(zwu43000, zwu44000, ec), new_asAs(new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ec), new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ed)))
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Double) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_compare0(:(zwu43000, zwu43001), [], ee) → GT
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], cgg)) → new_esEs10(zwu43000, zwu44000, cgg)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, bdd)) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001, bdd)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Float) → new_ltEs17(zwu4300, zwu4400)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, bfa), bfb), bfc)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, bfa, bfb, bfc)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, bfg)) → new_esEs15(zwu400, zwu600, bfg)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, daf), dag)) → new_esEs5(zwu4002, zwu6002, daf, dag)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43000, zwu44000)
new_compare11(zwu43000, zwu44000, False, bf, bg) → GT
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(ty_Ratio, gc)) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, gc)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, app(app(app(ty_@3, bba), bbb), bbc)) → new_esEs4(zwu43001, zwu44001, bba, bbb, bbc)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_Maybe, bhd)) → new_compare18(zwu43000, zwu44000, bhd)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_lt9(zwu43000, zwu44000)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dda)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, dda)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu4300, zwu4400)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_lt4(zwu43000, zwu44000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, bda)) → new_esEs7(zwu4001, zwu6001, bda)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_[], baf)) → new_ltEs16(zwu43002, zwu44002, baf)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(app(app(ty_@3, ceb), cec), ced)) → new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ceb, cec, ced)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, cgc), cgd)) → new_lt10(zwu43000, zwu44000, cgc, cgd)
new_esEs5(Right(zwu4000), Left(zwu6000), bfe, bff) → False
new_esEs5(Left(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, bff) → False
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dcc), dcd)) → new_esEs6(zwu4001, zwu6001, dcc, dcd)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4000, zwu6000)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, bcf), bcg)) → new_esEs6(zwu400, zwu600, bcf, bcg)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(ty_Maybe, bhf)) → new_esEs7(zwu24, zwu19, bhf)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bf), bg)) → new_lt18(zwu43000, zwu44000, bf, bg)
new_primEqNat0(Succ(zwu40000), Zero) → False
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → False
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs15(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare9(zwu4300, zwu4400))
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Double) → new_lt7(zwu43001, zwu44001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, app(ty_[], he)) → new_esEs10(zwu43000, zwu44000, he)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_compare23(zwu43000, zwu44000, False, bd, be) → new_compare10(zwu43000, zwu44000, new_ltEs4(zwu43000, zwu44000, bd, be), bd, be)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, bef)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, bef)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Bool, eb) → new_ltEs6(zwu43000, zwu44000)
new_esEs12(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_esEs16(new_sr0(zwu4000, zwu6000), new_sr0(zwu4001, zwu6001))
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_lt14(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs14(zwu4300, zwu4400) → new_fsEs(new_compare16(zwu4300, zwu4400))
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(app(ty_@3, fa), fb), fc), eb) → new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, fa, fb, fc)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_esEs9(zwu43001, zwu44001)
new_compare23(zwu43000, zwu44000, True, bd, be) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu4300, zwu4400)
new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Float) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000)
new_compare0(:(zwu43000, zwu43001), :(zwu44000, zwu44001), ee) → new_primCompAux1(zwu43000, zwu44000, new_compare0(zwu43001, zwu44001, ee), ee)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, cb)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cb)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), ty_Integer, bff) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)) → new_esEs4(zwu4001, zwu6001, bdg, bdh, bea)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ce)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, ce)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dde), ddf)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, dde, ddf)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), ty_Integer, eb) → new_ltEs7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, app(ty_[], cfe)) → new_ltEs16(zwu43001, zwu44001, cfe)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bgg), bgh)) → new_compare28(zwu43000, zwu44000, bgg, bgh)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_Either, bd), be)) → new_lt10(zwu43000, zwu44000, bd, be)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, cfg)) → new_esEs15(zwu43000, zwu44000, cfg)
new_lt17(zwu430, zwu440) → new_esEs8(new_compare16(zwu430, zwu440), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, cf), cg)) → new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cf, cg)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_lt8(zwu43000, zwu44000, he) → new_esEs8(new_compare0(zwu43000, zwu44000, he), LT)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(ty_Maybe, ef)) → new_ltEs18(zwu4300, zwu4400, ef)
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Bool) → new_esEs14(zwu24, zwu19)
new_ltEs13(GT, GT) → True
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, app(app(ty_@2, ha), hb)) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, ha, hb)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(app(ty_@2, bha), bhb)) → new_compare31(zwu43000, zwu44000, bha, bhb)
new_asAs(False, zwu211) → False
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_compare16(zwu43, zwu44) → new_primCmpInt(zwu43, zwu44)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, bdb), bdc)) → new_esEs5(zwu4001, zwu6001, bdb, bdc)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43001, zwu44001)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dch)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, dch)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], beb)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, beb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Int) → new_esEs16(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_ltEs6(zwu43001, zwu44001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs9(zwu4000, zwu6000)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, dae)) → new_esEs7(zwu4002, zwu6002, dae)
new_ltEs18(Nothing, Just(zwu44000), ef) → True
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001)
new_esEs18(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare12(zwu43000, zwu44000, True) → LT
new_esEs28(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_compare110(zwu43000, zwu44000, True, bcc, bcd, bce) → LT
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001)
new_compare14(zwu204, zwu205, True, dac) → LT
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), app(ty_Ratio, cha)) → new_ltEs9(zwu43000, zwu44000, cha)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Char) → new_esEs9(zwu43000, zwu44000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(app(ty_Either, bhg), bhh)) → new_esEs5(zwu24, zwu19, bhg, bhh)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_esEs16(zwu43000, zwu44000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], dbf)) → new_esEs10(zwu4001, zwu6001, dbf)
new_esEs14(True, True) → True
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4001, zwu6001)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_lt16(zwu43001, zwu44001)
new_compare210(zwu43000, zwu44000, False, bcc, bcd, bce) → new_compare110(zwu43000, zwu44000, new_ltEs11(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce), bcc, bcd, bce)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Int) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_lt19(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_Float) → new_ltEs17(zwu43000, zwu44000)
new_compare30(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce) → new_compare210(zwu43000, zwu44000, new_esEs4(zwu43000, zwu44000, bcc, bcd, bce), bcc, bcd, bce)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, ty_Double) → new_ltEs15(zwu4300, zwu4400)
new_ltEs18(Just(zwu43000), Just(zwu44000), ty_Int) → new_ltEs14(zwu43000, zwu44000)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, ty_Bool) → new_lt4(zwu43001, zwu44001)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_esEs17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Integer) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(app(app(ty_@3, hg), hh), baa)) → new_ltEs11(zwu43002, zwu44002, hg, hh, baa)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_esEs6(zwu24, zwu19, cab, cac)
new_esEs4(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), bfh, bga, bgb) → new_asAs(new_esEs28(zwu4000, zwu6000, bfh), new_asAs(new_esEs27(zwu4001, zwu6001, bga), new_esEs26(zwu4002, zwu6002, bgb)))
new_lt19(zwu43000, zwu44000) → new_esEs8(new_compare19(zwu43000, zwu44000), LT)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, cc), cd)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, cc, cd)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002)
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(app(ty_Either, ccc), ccd), bff) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, ccc, ccd)
new_ltEs4(Right(zwu43000), Right(zwu44000), ea, ty_@0) → new_ltEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs21(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs14(False, False) → True
new_esEs5(Left(zwu4000), Left(zwu6000), app(ty_Ratio, cce), bff) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cce)
new_esEs30(zwu24, zwu19, app(ty_[], bhe)) → new_esEs10(zwu24, zwu19, bhe)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, bgc)) → new_compare15(zwu43000, zwu44000, bgc)
new_esEs29(zwu400, zwu600, app(ty_[], bh)) → new_esEs10(zwu400, zwu600, bh)
new_compare27(zwu430, zwu440, True, dd) → EQ
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Char) → new_esEs9(zwu24, zwu19)
new_ltEs13(LT, LT) → True
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs9(zwu4002, zwu6002)
new_compare31(zwu43000, zwu44000, bf, bg) → new_compare24(zwu43000, zwu44000, new_esEs6(zwu43000, zwu44000, bf, bg), bf, bg)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Double) → new_ltEs15(zwu43002, zwu44002)
new_esEs30(zwu24, zwu19, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu24, zwu19)
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Integer) → new_ltEs7(zwu43002, zwu44002)
new_esEs23(zwu43000, zwu44000, ty_Double) → new_esEs12(zwu43000, zwu44000)
new_esEs9(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primEqNat0(zwu4000, zwu6000)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_compare16(zwu43000, zwu44000)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000)
new_compare0([], :(zwu44000, zwu44001), ee) → LT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_compare27(Just(zwu4300), Just(zwu4400), False, dd) → new_compare14(zwu4300, zwu4400, new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, dd), dd)
new_esEs6(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), bcf, bcg) → new_asAs(new_esEs22(zwu4000, zwu6000, bcf), new_esEs21(zwu4001, zwu6001, bcg))
new_asAs(True, zwu211) → zwu211
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, ty_Double) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_ltEs4(Left(zwu43000), Left(zwu44000), app(app(ty_@2, fg), fh), eb) → new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, fg, fh)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], ca)) → new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ca)
new_lt11(zwu43001, zwu44001, app(app(ty_@2, bbf), bbg)) → new_lt18(zwu43001, zwu44001, bbf, bbg)
new_compare26(zwu43000, zwu44000, False) → new_compare13(zwu43000, zwu44000, new_ltEs13(zwu43000, zwu44000))
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_esEs18(zwu400, zwu600)
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43000, zwu44000)
new_fsEs(zwu233) → new_not(new_esEs8(zwu233, GT))
new_esEs7(Just(zwu4000), Just(zwu6000), ty_Bool) → new_esEs14(zwu4000, zwu6000)
new_compare24(zwu43000, zwu44000, False, bf, bg) → new_compare11(zwu43000, zwu44000, new_ltEs5(zwu43000, zwu44000, bf, bg), bf, bg)
new_esEs26(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, dba), dbb)) → new_esEs6(zwu4002, zwu6002, dba, dbb)
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu43001, zwu44001)
new_ltEs6(False, False) → True
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_esEs17(zwu400, zwu600)
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_esEs14(zwu400, zwu600)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Float) → new_compare19(zwu43000, zwu44000)
new_compare110(zwu43000, zwu44000, False, bcc, bcd, bce) → GT
new_esEs19(zwu43001, zwu44001, ty_Integer) → new_esEs18(zwu43001, zwu44001)
new_lt20(zwu43000, zwu44000, app(ty_Ratio, cfg)) → new_lt13(zwu43000, zwu44000, cfg)
new_ltEs20(zwu43001, zwu44001, ty_Char) → new_ltEs10(zwu43001, zwu44001)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, bed), bee)) → new_esEs5(zwu4000, zwu6000, bed, bee)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Int) → new_lt17(zwu43000, zwu44000)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(ty_Ratio, cdg)) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000, cdg)
new_ltEs11(@3(zwu43000, zwu43001, zwu43002), @3(zwu44000, zwu44001, zwu44002), df, dg, dh) → new_pePe(new_lt12(zwu43000, zwu44000, df), new_asAs(new_esEs20(zwu43000, zwu44000, df), new_pePe(new_lt11(zwu43001, zwu44001, dg), new_asAs(new_esEs19(zwu43001, zwu44001, dg), new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, dh)))))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs20(zwu43000, zwu44000, ty_@0) → new_esEs13(zwu43000, zwu44000)
new_primCompAux0(zwu256, EQ) → zwu256
new_esEs29(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_esEs8(zwu400, zwu600)
new_lt12(zwu43000, zwu44000, ty_Integer) → new_lt16(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs8(zwu4300, zwu4400, app(app(ty_@2, ec), ed)) → new_ltEs5(zwu4300, zwu4400, ec, ed)
new_compare32(zwu43000, zwu44000, ty_Ordering) → new_compare7(zwu43000, zwu44000)
new_ltEs16(zwu4300, zwu4400, ee) → new_fsEs(new_compare0(zwu4300, zwu4400, ee))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, app(ty_Maybe, bag)) → new_ltEs18(zwu43002, zwu44002, bag)
new_esEs5(Right(zwu4000), Right(zwu6000), bfe, app(ty_Maybe, cdd)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, cdd)
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, bec)) → new_esEs7(zwu4000, zwu6000, bec)
new_esEs27(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs9(zwu4001, zwu6001)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_not(True) → False
new_ltEs19(zwu43002, zwu44002, ty_Ordering) → new_ltEs13(zwu43002, zwu44002)

The set Q consists of the following terms:

new_esEs13(@0, @0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Integer(x0), Integer(x1))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_primCompAux0(x0, EQ)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_compare0(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_compare13(x0, x1, False)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs7(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_primCompAux0(x0, LT)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_esEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt12(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare26(x0, x1, False)
new_compare6(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Double)
new_esEs10([], [], x0)
new_esEs8(GT, GT)
new_lt11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_lt9(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_Char)
new_compare10(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare12(x0, x1, False)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_compare32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare17(@0, @0)
new_esEs8(LT, LT)
new_ltEs17(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs5(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs6(True, True)
new_compare110(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux0(x0, GT)
new_esEs12(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare13(x0, x1, True)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_esEs21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs8(GT, LT)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, ty_Double)
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs14(True, True)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare25(x0, x1, False)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs26(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs19(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs4(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_compare10(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs10(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_ltEs13(EQ, EQ)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_ltEs7(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_lt12(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, ty_Ordering)
new_asAs(False, x0)
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt10(x0, x1, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_esEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt18(x0, x1, x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs13(LT, EQ)
new_ltEs13(EQ, LT)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_pePe(False, x0)
new_esEs22(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt12(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt15(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_compare24(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs26(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt12(x0, x1, ty_Int)
new_compare31(x0, x1, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare14(x0, x1, True, x2)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, True, x2, x3)
new_lt16(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs16(x0, x1)
new_esEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_compare27(Just(x0), Just(x1), False, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs23(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_esEs15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs25(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_compare30(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt12(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs6(True, False)
new_ltEs6(False, True)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs25(x0, x1, ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, False, x2, x3)
new_lt7(x0, x1)
new_sr0(x0, x1)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs13(EQ, GT)
new_ltEs13(GT, EQ)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs16(x0, x1, x2)
new_compare25(x0, x1, True)
new_compare12(x0, x1, True)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_compare27(Nothing, Just(x0), False, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_ltEs15(x0, x1)
new_compare32(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_lt8(x0, x1, x2)
new_esEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_compare0([], :(x0, x1), x2)
new_lt6(x0, x1)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_ltEs13(LT, GT)
new_ltEs13(GT, LT)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare27(Just(x0), Nothing, False, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs8(EQ, EQ)
new_ltEs6(False, False)
new_esEs23(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Char)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(False, True)
new_esEs14(True, False)
new_compare0([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_pePe(True, x0)
new_lt11(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_compare19(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_compare14(x0, x1, False, x2)
new_lt12(x0, x1, ty_@0)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_asAs(True, x0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(EQ, GT)
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs24(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_compare8(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(LT, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare7(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, ty_Double)
new_compare32(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs26(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_compare29(Char(x0), Char(x1))
new_compare11(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs23(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs13(GT, GT)
new_compare26(x0, x1, True)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(x0, x1, True, x2)
new_esEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_compare32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt4(x0, x1)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_ltEs10(x0, x1)
new_not(True)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare27(Nothing, Nothing, False, x0)
new_esEs10([], :(x0, x1), x2)
new_lt14(x0, x1)
new_esEs10(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_esEs7(Nothing, Just(x0), x1)
new_not(False)
new_esEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs26(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs4(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs4(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs5(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs19(x0, x1, ty_Int)
new_sr(Integer(x0), Integer(x1))
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_ltEs18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_lt19(x0, x1)
new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(x0, x1)
new_esEs9(Char(x0), Char(x1))
new_ltEs12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs26(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare28(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_compare18(x0, x1, x2)
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_compare0(:(x0, x1), [], x2)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_fsEs(x0)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_esEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs14(False, False)
new_compare16(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(Nothing, Nothing, x0)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_lt12(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs9(x0, x1, x2)
new_lt17(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt5(x0, x1, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare11(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_ltEs18(Nothing, Nothing, x0)
new_compare32(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ AND
                                        ↳ QDP
                                        ↳ QDP
                                          ↳ UsableRulesProof
                                            ↳ QDP
                                              ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C1(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu63, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(Nothing, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Nothing, zwu41, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Nothing, True, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, False, h, ba) → new_addToFM_C10(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Just(zwu600), False, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C10(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(Just(zwu600), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Nothing, zwu41, h, ba) → new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Just(zwu600), False, h), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_compare27(zwu430, zwu440, True, dd) → EQ
new_esEs8(GT, GT) → True
new_esEs8(LT, GT) → False
new_esEs8(EQ, GT) → False
new_compare27(Nothing, Just(zwu4400), False, dd) → LT
new_esEs8(LT, LT) → True
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False

The set Q consists of the following terms:

new_esEs13(@0, @0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Integer(x0), Integer(x1))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_primCompAux0(x0, EQ)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_compare0(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_compare13(x0, x1, False)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs7(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_primCompAux0(x0, LT)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_esEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt12(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare26(x0, x1, False)
new_compare6(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Double)
new_esEs10([], [], x0)
new_esEs8(GT, GT)
new_lt11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_lt9(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_Char)
new_compare10(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare12(x0, x1, False)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_compare32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare17(@0, @0)
new_esEs8(LT, LT)
new_ltEs17(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs5(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs6(True, True)
new_compare110(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux0(x0, GT)
new_esEs12(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare13(x0, x1, True)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_esEs21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs8(GT, LT)
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, ty_Double)
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs14(True, True)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare25(x0, x1, False)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs26(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs19(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs4(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_compare10(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs10(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_ltEs13(EQ, EQ)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_ltEs7(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_lt12(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, ty_Ordering)
new_asAs(False, x0)
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt10(x0, x1, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_esEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt18(x0, x1, x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs13(LT, EQ)
new_ltEs13(EQ, LT)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_pePe(False, x0)
new_esEs22(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt12(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt15(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_compare24(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs26(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt12(x0, x1, ty_Int)
new_compare31(x0, x1, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare14(x0, x1, True, x2)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, True, x2, x3)
new_lt16(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs16(x0, x1)
new_esEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_compare27(Just(x0), Just(x1), False, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs23(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_esEs15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs25(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_compare30(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt12(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs6(True, False)
new_ltEs6(False, True)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs25(x0, x1, ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, False, x2, x3)
new_lt7(x0, x1)
new_sr0(x0, x1)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs13(EQ, GT)
new_ltEs13(GT, EQ)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs16(x0, x1, x2)
new_compare25(x0, x1, True)
new_compare12(x0, x1, True)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_compare27(Nothing, Just(x0), False, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_ltEs15(x0, x1)
new_compare32(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_lt8(x0, x1, x2)
new_esEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_compare0([], :(x0, x1), x2)
new_lt6(x0, x1)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_ltEs13(LT, GT)
new_ltEs13(GT, LT)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare27(Just(x0), Nothing, False, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs8(EQ, EQ)
new_ltEs6(False, False)
new_esEs23(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Char)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(False, True)
new_esEs14(True, False)
new_compare0([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_pePe(True, x0)
new_lt11(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_compare19(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_compare14(x0, x1, False, x2)
new_lt12(x0, x1, ty_@0)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_asAs(True, x0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(EQ, GT)
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs24(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_compare8(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(LT, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare7(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, ty_Double)
new_compare32(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs26(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_compare29(Char(x0), Char(x1))
new_compare11(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs23(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs13(GT, GT)
new_compare26(x0, x1, True)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(x0, x1, True, x2)
new_esEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_compare32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt4(x0, x1)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_ltEs10(x0, x1)
new_not(True)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare27(Nothing, Nothing, False, x0)
new_esEs10([], :(x0, x1), x2)
new_lt14(x0, x1)
new_esEs10(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_esEs7(Nothing, Just(x0), x1)
new_not(False)
new_esEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs26(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs4(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs4(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs5(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs19(x0, x1, ty_Int)
new_sr(Integer(x0), Integer(x1))
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_ltEs18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_lt19(x0, x1)
new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(x0, x1)
new_esEs9(Char(x0), Char(x1))
new_ltEs12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs26(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare28(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_compare18(x0, x1, x2)
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_compare0(:(x0, x1), [], x2)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_fsEs(x0)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_esEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs14(False, False)
new_compare16(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(Nothing, Nothing, x0)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_lt12(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs9(x0, x1, x2)
new_lt17(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt5(x0, x1, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare11(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_ltEs18(Nothing, Nothing, x0)
new_compare32(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_esEs13(@0, @0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Integer(x0), Integer(x1))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_primCompAux0(x0, EQ)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_compare0(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_compare13(x0, x1, False)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs7(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_primCompAux0(x0, LT)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_esEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt12(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare26(x0, x1, False)
new_compare6(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Double)
new_esEs10([], [], x0)
new_lt11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_lt9(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_Char)
new_compare10(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare12(x0, x1, False)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_compare32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare17(@0, @0)
new_ltEs17(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs5(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs6(True, True)
new_compare110(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux0(x0, GT)
new_esEs12(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare13(x0, x1, True)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_esEs21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, ty_Double)
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_lt11(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs14(True, True)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare25(x0, x1, False)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs26(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs26(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs19(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs4(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_compare10(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs10(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_ltEs13(EQ, EQ)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_ltEs7(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_lt12(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, ty_Ordering)
new_asAs(False, x0)
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt10(x0, x1, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_esEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt18(x0, x1, x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs13(LT, EQ)
new_ltEs13(EQ, LT)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_pePe(False, x0)
new_esEs22(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt12(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt15(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_lt11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_esEs26(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_compare24(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs26(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt12(x0, x1, ty_Int)
new_compare31(x0, x1, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare14(x0, x1, True, x2)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_compare32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, True, x2, x3)
new_lt16(x0, x1)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs16(x0, x1)
new_esEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt12(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs23(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_esEs15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs25(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_compare30(x0, x1, x2, x3, x4)
new_lt12(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_esEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs6(True, False)
new_ltEs6(False, True)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs25(x0, x1, ty_Integer)
new_compare23(x0, x1, False, x2, x3)
new_lt7(x0, x1)
new_sr0(x0, x1)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs13(EQ, GT)
new_ltEs13(GT, EQ)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs16(x0, x1, x2)
new_compare25(x0, x1, True)
new_compare12(x0, x1, True)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_ltEs15(x0, x1)
new_compare32(x0, x1, ty_Int)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_lt8(x0, x1, x2)
new_esEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_compare0([], :(x0, x1), x2)
new_lt6(x0, x1)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_ltEs13(LT, GT)
new_ltEs13(GT, LT)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs21(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_ltEs6(False, False)
new_esEs23(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Char)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(False, True)
new_esEs14(True, False)
new_compare0([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_pePe(True, x0)
new_lt11(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_compare19(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_compare14(x0, x1, False, x2)
new_lt12(x0, x1, ty_@0)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_asAs(True, x0)
new_esEs26(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs26(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare15(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs24(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_compare8(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(LT, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare7(x0, x1)
new_esEs26(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, ty_Double)
new_compare32(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs26(x0, x1, ty_Bool)
new_compare32(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_compare29(Char(x0), Char(x1))
new_compare11(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs23(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs13(GT, GT)
new_compare26(x0, x1, True)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_esEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_compare32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt4(x0, x1)
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_ltEs4(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_ltEs10(x0, x1)
new_not(True)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs10([], :(x0, x1), x2)
new_lt14(x0, x1)
new_esEs10(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_esEs7(Nothing, Just(x0), x1)
new_not(False)
new_esEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs26(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs4(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs4(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs5(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs5(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs19(x0, x1, ty_Int)
new_sr(Integer(x0), Integer(x1))
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3, x4)
new_esEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_ltEs18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_lt19(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(x0, x1)
new_esEs9(Char(x0), Char(x1))
new_ltEs12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs5(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs26(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare28(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_compare18(x0, x1, x2)
new_esEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_compare0(:(x0, x1), [], x2)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_fsEs(x0)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_esEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs14(False, False)
new_compare16(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(Nothing, Nothing, x0)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs21(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_lt12(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs9(x0, x1, x2)
new_lt17(x0, x1)
new_ltEs4(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt12(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs5(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt5(x0, x1, x2)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare11(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3, x4)
new_esEs7(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_ltEs18(Nothing, Nothing, x0)
new_compare32(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ AND
                                        ↳ QDP
                                        ↳ QDP
                                          ↳ UsableRulesProof
                                            ↳ QDP
                                              ↳ QReductionProof
                                                ↳ QDP
                                                  ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C1(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu63, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(Nothing, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Nothing, zwu41, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Nothing, True, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, False, h, ba) → new_addToFM_C10(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Just(zwu600), False, h), GT), h, ba)
new_addToFM_C10(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, True, h, ba) → new_addToFM_C(zwu64, Nothing, zwu41, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(Just(zwu600), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), Nothing, zwu41, h, ba) → new_addToFM_C2(zwu600, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, new_esEs8(new_compare27(Nothing, Just(zwu600), False, h), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_compare27(zwu430, zwu440, True, dd) → EQ
new_esEs8(GT, GT) → True
new_esEs8(LT, GT) → False
new_esEs8(EQ, GT) → False
new_compare27(Nothing, Just(zwu4400), False, dd) → LT
new_esEs8(LT, LT) → True
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(GT, GT)
new_esEs8(LT, LT)
new_esEs8(GT, LT)
new_esEs8(LT, GT)
new_compare27(Just(x0), Just(x1), False, x2)
new_compare27(Nothing, Just(x0), False, x1)
new_compare27(Just(x0), Nothing, False, x1)
new_esEs8(EQ, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_esEs8(GT, EQ)
new_compare27(x0, x1, True, x2)
new_compare27(Nothing, Nothing, False, x0)
new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt1(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt1(zwu7200, zwu147) → new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu147)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_esEs8(EQ, EQ) → True
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_esEs8(EQ, GT) → False
new_esEs8(GT, EQ) → False
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_sizeFM0(EmptyFM, h, ba) → Pos(Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, GT) → True
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_esEs8(LT, GT) → False
new_esEs8(GT, LT) → False
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_esEs8(LT, EQ) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt1(x0, x1)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt1(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt1(zwu7200, zwu147) → new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu147)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt1(x0, x1)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [12,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt1(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt1(zwu7200, zwu147) → new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu147)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt1(x0, x1)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt1(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba) at position [12,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt1(zwu7200, zwu147) → new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu147)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt1(x0, x1)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt1(x0, x1)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt1(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt3(zwu7200, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba) at position [12,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt3(zwu7200, zwu148) → new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), zwu148)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt3(x0, x1)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt3(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba) at position [12,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat1(zwu4400, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba) at position [12,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu4400))) → new_primCmpNat2(Zero, zwu4400)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu4400))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [12,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [12,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [11,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_sr0(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [11,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sr0(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sr0(x0, x1)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sr0(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba) at position [12,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [11,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), LT), h, ba) at position [12,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [12,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [11,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba) at position [12,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), LT), h, ba) at position [12,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [12,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [12,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [11,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sIZE_RATIO
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sIZE_RATIO



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [11,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [12,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba) at position [12,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_sizeFM(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba) → zwu82
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sizeFM(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By narrowing [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt2(zwu62), LT), h, ba) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(GT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(GT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(GT, LT), y11, y12) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By narrowing [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt4(zwu62), LT), h, ba) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(GT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(GT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(GT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(GT, LT), y11, y12) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(LT, LT), y11, y12) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, new_esEs8(EQ, LT), y11, y12) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We use the reduction pair processor [15].


The following pairs can be oriented strictly and are deleted.


new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt10(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
The remaining pairs can at least be oriented weakly.

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
Used ordering: Polynomial interpretation [25]:

POL(Branch(x1, x2, x3, x4, x5)) = x2 + x3 + x5   
POL(EQ) = 0   
POL(False) = 0   
POL(GT) = 0   
POL(LT) = 0   
POL(Neg(x1)) = x1   
POL(Pos(x1)) = 0   
POL(Succ(x1)) = 1   
POL(True) = 0   
POL(Zero) = 0   
POL(new_esEs8(x1, x2)) = 0   
POL(new_mkVBalBranch(x1, x2, x3, x4, x5, x6)) = x3   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x10   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x9   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x10   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x7 + x9   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x10 + x7   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x7 + x9   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = 1 + x10 + x7   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x7 + x9   
POL(new_primCmpInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpInt10(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x1 + x13   
POL(new_primCmpInt11(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 0   
POL(new_primCmpInt12(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpInt13(x1, x2)) = 1 + x2   
POL(new_primCmpInt2(x1)) = 0   
POL(new_primCmpInt4(x1)) = 0   
POL(new_primCmpInt8(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 0   
POL(new_primCmpInt9(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 0   
POL(new_primCmpNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat1(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat2(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat1(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat2(x1)) = 0   
POL(new_sizeFM0(x1, x2, x3)) = 1 + x3   

The following usable rules [17] were oriented: none



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 2 SCCs with 1 less node.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Succ(zwu14200)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14200, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt10(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt10(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt10(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt10(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We use the reduction pair processor [15].


The following pairs can be oriented strictly and are deleted.


new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt9(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt8(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
The remaining pairs can at least be oriented weakly.

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
Used ordering: Polynomial interpretation [25]:

POL(Branch(x1, x2, x3, x4, x5)) = 1 + x1 + x2 + x4 + x5   
POL(EQ) = 0   
POL(False) = 0   
POL(GT) = 0   
POL(LT) = 0   
POL(Neg(x1)) = 0   
POL(Pos(x1)) = 0   
POL(Succ(x1)) = 0   
POL(True) = 1   
POL(Zero) = 0   
POL(new_esEs8(x1, x2)) = 0   
POL(new_mkVBalBranch(x1, x2, x3, x4, x5, x6)) = x3   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x10   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x9   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x6 + x9   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = 1 + x10 + x6 + x7 + x9   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = 1 + x6 + x7 + x8 + x9   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x12 + x6 + x7 + x8 + x9   
POL(new_primCmpInt(x1, x2)) = 1   
POL(new_primCmpInt11(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 0   
POL(new_primCmpInt12(x1, x2)) = 1 + x1 + x2   
POL(new_primCmpInt13(x1, x2)) = 1 + x2   
POL(new_primCmpInt2(x1)) = 1   
POL(new_primCmpInt4(x1)) = 1   
POL(new_primCmpInt8(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 0   
POL(new_primCmpInt9(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 0   
POL(new_primCmpNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat1(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat2(x1, x2)) = 1   
POL(new_primMulInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulNat0(x1, x2)) = 1   
POL(new_primPlusNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat1(x1, x2)) = 1   
POL(new_primPlusNat2(x1)) = 1   
POL(new_sizeFM0(x1, x2, x3)) = 0   

The following usable rules [17] were oriented: none



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Zero), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Neg(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, False, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, False, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt11(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu62), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 3 SCCs with 7 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, new_esEs8(new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat2(zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_esEs8(GT, GT)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)

R is empty.
The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Neg(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Neg(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(zwu14000)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14000, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), h, ba))
new_esEs8(GT, LT) → False
new_esEs8(EQ, LT) → False
new_esEs8(LT, LT) → True
new_sizeFM0(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt12(zwu14000, zwu157) → new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu14000)), zwu157)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → new_primCmpNat1(zwu4300, zwu440)
new_primCmpNat1(zwu4300, Zero) → GT
new_primCmpNat1(zwu4300, Succ(zwu4400)) → new_primCmpNat0(zwu4300, zwu4400)
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Succ(zwu44000)) → new_primCmpNat0(zwu43000, zwu44000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu44000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu43000), Zero) → GT
new_primCmpInt13(zwu14000, zwu158) → new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu14000)), zwu158)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Neg(zwu440)) → new_primCmpNat2(zwu440, zwu4300)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu4300)), Pos(zwu440)) → LT
new_primCmpNat2(Succ(zwu4400), zwu4300) → new_primCmpNat0(zwu4400, zwu4300)
new_primCmpNat2(Zero, zwu4300) → LT
new_primCmpInt4(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt4(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primCmpInt4(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt4(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Succ(zwu6200))) → LT
new_primCmpInt2(Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt2(Neg(Succ(zwu6200))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu1880), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu1880, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Succ(zwu18200)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu51200, zwu18200)))
new_primPlusNat1(Succ(zwu51200), Zero) → Succ(zwu51200)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu18200)) → Succ(zwu18200)
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Zero, Zero)), Zero))
new_primPlusNat2(Succ(zwu72000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(zwu72000), Succ(zwu72000))), Succ(zwu72000)), zwu72000)))
new_primCmpInt9(Neg(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(zwu14100)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14100, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt13(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt2(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(zwu14300)), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt12(zwu14300, new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, h, ba) → new_primCmpInt4(new_sizeFM0(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba))

The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)

R is empty.
The set Q consists of the following terms:

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_esEs8(LT, EQ)
new_esEs8(EQ, LT)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt9(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat1(x0, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs8(LT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt11(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primCmpNat2(Succ(x0), x1)
new_primCmpNat1(x0, Succ(x1))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs8(GT, EQ)
new_esEs8(EQ, GT)
new_primCmpInt8(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat2(Zero)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt8(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt2(Pos(Zero))
new_sizeFM0(EmptyFM, x0, x1)
new_primCmpInt2(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt8(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primCmpInt2(Neg(Zero))
new_primCmpInt4(Pos(Succ(x0)))
new_esEs8(LT, GT)
new_esEs8(GT, LT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs8(EQ, EQ)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt12(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt4(Pos(Zero))
new_primCmpNat2(Zero, x0)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt9(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt9(Neg(Succ(x0)), x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt13(x0, x1)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt11(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primCmpInt11(Pos(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt4(Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt2(Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt9(Neg(Zero), x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_sizeFM0(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs8(GT, GT)
new_primCmpInt4(Neg(Zero))



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ UsableRulesProof
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ QReductionProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Narrowing
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(y0, y1, Branch(y2, y3, Pos(Zero), y4, y5), Branch(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10), y11, y12) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(y6, y7, Pos(Succ(x0)), y9, y10, y2, y3, y4, y5, y0, y1, True, y11, y12)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_filterFM(zwu3, Branch(zwu40, zwu41, zwu42, zwu43, zwu44), h, ba) → new_filterFM1(zwu3, zwu40, zwu41, zwu42, zwu43, zwu44, h, ba)
new_filterFM1(zwu3, zwu40, zwu41, zwu42, zwu43, zwu44, h, ba) → new_filterFM(zwu3, zwu43, h, ba)
new_filterFM1(zwu3, zwu40, zwu41, zwu42, zwu43, zwu44, h, ba) → new_filterFM(zwu3, zwu44, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: